一只小猴子一天摘了许多桃子，第一天吃了一半，然后忍不住多吃了一个。第二天又吃了一半，再加上一个;后面每天都是这样吃.到第10天的时候，小猴子发现只有一个桃子了。 问小猴子第一天共摘了多少个桃子? 用递归函数求得小猴子第一天共摘了多少个桃子

根据题意，可以列出递推式：

第10天的桃子数 = 1

第9天的桃子数 = (第10天的桃子数 + 1) * 2 = 4

第8天的桃子数 = (第9天的桃子数 + 1) * 2 = 10

...

第1天的桃子数 = (第2天的桃子数 + 1) * 2

可以发现，这是一个递归的过程。因此，可以写出以下递归函数：

def peach_count(day):
    if day == 10:
        return 1
    return (peach_count(day+1) + 1) * 2

调用 `peach_count(1)` 即可得到答案，小猴子第一天共摘了 1534 个桃子。

相关问题

c语言.请使用递归解决猴子吃桃子问题。一只小猴子一天摘了许多桃子，第一天吃了一半，然后忍不住又吃了一个；第二天又吃了一半，再加上一个；后面每天都是这样吃。到第10天的时候，小猴子发现只有一个桃子了。问小猴子第一天共摘了多少个桃子。

在C语言中，递归是一种解决问题的方法，通过将问题分解成更小的子问题并调用自身来求解。对于猴子吃桃子的问题，可以设计一个递归函数来计算第一天猴子摘了多少桃子。因为第10天只剩下1个桃子，而前一天它吃了剩下的所有加上1个，所以倒推回去，可以得知第9天剩下2个，以此类推。

下面是使用C语言递归解决这个问题的代码：

#include <stdio.h>

// 递归函数，计算第一天摘的桃子总数
int monkeysPeaches(int day, int lastPeach) {
    // 基础情况：如果day=1，说明是第一天，返回lastPeach作为结果
    if (day == 1) {
        return lastPeach;
    }
    
    // 递归情况：第day天吃掉剩余的一半，并加1个，即 lastPeach - (lastPeach / 2)
    // 注意：除法操作可能会产生浮点数，这里假设每次吃掉的是整数个桃子，因此取整除
    return monkeysPeaches(day - 1, lastPeach - (int)(lastPeach / 2) - 1);
}

int main() {
    int lastPeachOnDay10 = 1; // 第10天只剩下一个桃子
    int initialPeaches = monkeysPeaches(10, lastPeachOnDay10); // 调用递归函数获取第一天的桃子总数

    printf("第一天小猴子共摘了%d个桃子。\n", initialPeaches);

    return 0;
}

当你运行这个程序，它将计算出第一天小猴子摘的桃子总数。

小猴子第一天摘下桃子若干，当即吃掉一半，还不过瘾，又多吃一个，第二天又将剩下的桃子吃掉一半多一个，以后每天吃掉前一天剩下的一半多一个，到第n天准备吃的时候只剩下一个桃子。聪明的你，请帮悟空算一下，他第

一天摘了多少个桃子？

假设第n天还剩下1个桃子，那么第n-1天剩下的桃子数量为（1+1）*2=4个，第n-2天剩下的桃子数量为（4+1）*2=10个，第n-3天剩下的桃子数量为（10+1）*2=22个，以此类推，第一天摘下的桃子数量为（22-1）/2的n-1次方个。

因此，小猴子第一天摘下的桃子数量为（22-1）/2的n-1次方个。