一只猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个，第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个，第10天早上想再吃时，发现只剩下一个桃子了。

### 回答1：
这是一个小故事，讲的是有一个小猴子第一天摘下若干个桃子，马上吃了一半，没感觉太饱，又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃了一半，又多吃了一个。以此类推，每天早上都吃了前一天剩下的一半加一个，直到第10天早上想再吃的时候，发现只剩下一个桃子了。

### 回答2：
这道题目需要我们通过一定的分析和计算，来确定猴子第一天摘下多少个桃子。

假设猴子第一天摘下x个桃子，那么按照题目中的描述，我们可以列出如下的计算表：

第一天： x个 （吃了一半，还剩下x/2个，再吃一个剩下x/2-1个）
第二天： x/2-1个 （吃了一半，还剩下(x/2-1)/2个，再吃一个剩下(x/2-1)/2-1个）
第三天：(x/2-1)/2-1个 （吃了一半，还剩下[(x/2-1)/2]/2个，再吃一个剩下[(x/2-1)/2]/2-1个）
第四天：[((x/2-1)/2)/2]-1个

依次类推，第n天早上，剩下的桃子数量为 [(x/2^(n-1))-1] 个。

根据题目中的条件，猴子在第10天早上只剩下一个桃子，因此有 [(x/2^9)-1] = 1。

解方程可得：x = 2^10 - 1 = 1023。

所以猴子第一天摘下了1023个桃子。

### 回答3：
一只猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个，设第一天共有X个桃子。所以第一天剩下的桃子为X/2-1个。第二天早上，猴子将剩下的桃子吃掉一半零一个，即(X/2-1)/2-1个。因此第二天剩下的桃子为(X/2-1)/2-1个。根据题意可得，每天都会将剩余的桃子吃掉一半零一个，那么第n天早上剩余桃子的数量为：(((((X/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)......)/2-1，其中括号内共有n-2个2-1。因为第十天早上只剩下一个桃子了，所以有以下等式：(((((X/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)......)/2-1=1. 等价于((((((X/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)......)/2-1)*2=2. 右边的2可以化简为2的n-10次方。则((((((X/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)......)/2-1)=(2的10次方)/2+1=X/2的n-10次方。因为此时X为未知数，不妨令X为512个，即第一天有512个桃子。则：第二天开启时剩余255个桃子，第三天开启时剩余127个，第四天64、第五天32、第六天16、第七天8、第八天4、第九天2、第十天1。所以这只猴子第一天摘下了512个桃子。