猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个 第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下 的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多

少个桃子？

根据题目描述，我们可以逆推出猴子每天早上剩下的桃子数量：

第10天早上剩下1个桃子，说明第9天早上剩下的桃子数量为(1+1)*2=4个桃子；

同理，第8天早上剩下的桃子数量为(4+1)*2=10个桃子；

以此类推，可以得出第1天早上剩下的桃子数量为(2^10-1)*2=1022个桃子。

因此，猴子第一天共摘了1022+1=1023个桃子。

相关问题

猴子吃桃问题:猴子第一天摘下若干个桃子

### 回答1：
，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第十天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了，问猴子第一天共摘了多少个桃子？

猴子第一天共摘了1534个桃子。

### 回答2：
在夜里猴子吃了一半，又多吃了一个。第二天早上猴子又把剩下的桃子吃掉了一半，又多吃了一个。以后每天早上猴子都吃掉剩余桃子的一半再多吃一个。到第十天早上猴子又想吃桃子，发现只剩下了一个桃子，请问第一天猴子摘下了多少个桃子？

这道题目尽管看似简单，却需要进行逆向思维。首先，我们可以反推出最后一天剩下的一个桃子是由以下过程得到的：

1. 假设第十天早上剩下了x个桃子
2. 猴子吃掉剩余桃子的一半再多吃一个，即(x+1)*2
3. 由此可得第九天早上剩下的桃子数量为(x+1)
4. 依次类推，得出第一天早上猴子摘的桃子数量为1534

其实这个问题可以用数学归纳法来证明：假设第n天早上还剩下x个桃子，那么第n+1天早上还剩下(x+1)*2个桃子，那么根据倒推可得出第一天早上猴子摘的桃子数量为1534。

当然，我们也可以通过逐步推导来得出答案。根据题目中给出的条件，可以得到以下表格：

第1天：x
第2天：(x-1)/2
第3天：((x-1)/2-1)/2
第4天：(((x-1)/2-1)/2-1)/2
...
第10天：1

由此，我们可以逐步代入求解，得出第一天猴子摘的桃子数量为1534。

总之，这道题目虽然比较复杂，但是通过数学归纳法和逐步代入法我们可以得出答案，证明了在一定条件下，可以用逆向思维来推测结果。

### 回答3：
然后吃了一半，再多吃了一个。第二天又将剩下的桃子吃掉一半，再多吃了一个。以后每天都是这样吃，到第十天只剩下一个桃子了。问第一天猴子摘了多少个桃子？

假设猴子第一天摘下了x个桃子。

第一天吃了一半，剩下x/2个桃子，再多吃了一个，还剩下x/2-1个桃子。

第二天将剩下的桃子吃掉一半，剩下(x/2-1)/2个桃子，再多吃了一个，还剩下(x/2-1)/2-1个桃子。

以后每天都是这样吃，到第十天只剩下一个桃子了。因此，(x/2-1)/2^9=1。

解出x=153。因此，猴子第一天摘下153个桃子。

猴子吃桃问题。猴子第一天摘下若干个桃子

### 回答1：
，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第十天早上再想吃时，发现只剩下一个桃子了。问第一天猴子摘了多少个桃子？

答案：猴子第十天早上只剩下一个桃子，说明第九天早上还剩下一个桃子，即第九天早上吃了前一天剩下的一半零一个，也就是第十天早上剩下的一个桃子加一再乘二，即（1+1）×2=4个桃子。同理，第八天早上还剩下4个桃子，即第八天早上吃了前一天剩下的一半零一个，也就是第九天晚上剩下的4个桃子加一再乘二，即（4+1）×2=10个桃子。以此类推，第一天猴子摘了1534个桃子。

### 回答2：
这个问题是一道经典的数学题。题目会给出猴子第一天摘下的桃子数目，以及猴子每天吃掉一半加一个剩下的桃子，一直吃到第十天时只剩下一个桃子。我们需要根据这些信息来推算第一天猴子摘了多少个桃子。

首先考虑最后一天，即第十天，猴子只剩下一个桃子。那么倒推回来，第九天的桃子数目应该是 (1+1)*2 = 4，即猴子在第九天之前已经吃掉了3个桃子。

同样地，通过递归地推算可以得到第一天猴子摘的桃子数目是 1534。

具体的求解过程如下。设第一天摘的桃子数为n，那么：

第十天剩1个桃子：
            (n/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1) = 1
        得到：n=1534

因此，猴子第一天摘了1534个桃子。

### 回答3：
猴子吃桃问题是一道有趣的数学谜题。猴子第一天摘下若干个桃子，然后饿了，就吃了一半，又多吃了一个，剩下的桃子留到第二天。第二天，猴子又吃了一半，又多吃了一个，剩下的桃子留到第三天。以此类推，到第十天，猴子发现只剩下一个桃子了，问猴子第一天摘了多少个桃子？

我们可以根据猴子吃桃的过程，用逆推法推出猴子第一天摘的桃子数量。根据问题中所述，猴子每天吃掉一半桃子后还会多吃一个，我们可以得出如下的逆推过程：

第十天：剩下1个桃子，设第九天桃子数量为x，则有：x - x/2 - 1 = 1，解得x = 4。
第九天：有4个桃子，设第八天桃子数量为y，则有：y - y/2 - 1 = 4，解得y = 10。
……
第二天：有x个桃子，设第一天桃子数量为t，则有：t - t/2 - 1 = x，解得t = 2x + 2。
第一天：设第一天摘了t个桃子，则有t = 2x + 2，代入第二天的推导中，我们可以得出：t = 94。

因此，猴子第一天摘了94个桃子。这道问题虽然看似简单，但需要靠数学思维来推导，具有一定的难度和趣味性。