用python求猴子吃桃问题:猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不瘾,又多吃了一个第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时,见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。
时间: 2024-10-01 16:04:56 浏览: 34
这是一个经典的动态规划问题,可以使用逆推法解决。我们可以从第十天的情况开始,向前计算出每一天猴子摘桃的数量。由于最后一天只剩下了一个桃子,所以在第九天结束时,猴子有1 * 2 = 2 个桃子(因为吃掉一半加一个)。同理,第八天结束时有 (2 + 1) * 2 = 6 个桃子,以此类推。
我们可以编写一个简单的Python程序来计算:
```python
def monkey_peaches(left_on_day):
# 初始化结果变量
total_peaches = left_on_day
# 逆序遍历,每次吃掉一半加一个
for i in range(9, -1, -1): # 从第9天到第1天
total_peaches *= 2 # 吃掉一半
total_peaches += 1 # 再多吃一个
return total_peaches
# 第十天只有一个桃子,所以第一天共摘的数量就是这个数加一
peaches_first_day = monkey_peaches(1) - 1
peaches_first_day
```
运行这个函数,我们得到的结果就是第一天猴子总共摘下的桃子数。
相关问题
Python求猴子吃桃问题:猴子第一天摘下若干个桃子 当即吃了一半 还不过瘾 又多吃了一个 第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半 又多吃了一个以后每天早上都吃了前一天 剩下的一半加一个到第十天早上想再吃吃 只剩下一个桃子了 求第一天共摘了多少个桃子
假设第一天共摘了x个桃子,根据题意可以列出以下推算式:
第一天:x
第二天:(x/2-1)*0.5
第三天:((x/2-1)/2-1)*0.5
第四天:(((x/2-1)/2-1)/2-1)*0.5
第五天:((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)*0.5
第六天:(((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)*0.5
第七天:((((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)*0.5
第八天:(((((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)*0.5
第九天:((((((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)*0.5
第十天:(((((((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)*0.5 = 1
化简以上推算式,得到:
(2^10)*(x/2-1)/2-1 = 1
解方程得到x=1534,因此第一天共摘了1534个桃子。
用Python写:猴子吃桃问题:猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不瘾,又多吃了一个第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时,见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。
可以使用逆推法来解决这个问题。假设猴子第一天摘了 x 个桃子,则有:
第一天:x 个桃子,剩余:x - x/2 - 1 = x/2 - 1 个桃子
第二天:x/2 - 1 个桃子,剩余:(x/2 - 1)/2 - 1 = x/4 - 1.5 个桃子
第三天:x/4 - 1.5 个桃子,剩余:(x/4 - 1.5)/2 - 1 = x/8 - 2.25 个桃子
...
第十天:1 个桃子,剩余:(x/(2^9) - k) = 1,其中 k = 1 + 2 + 4 + ... + 2^8 = 2^9 - 1
将第十天的剩余代入上式可得:
x/(2^9) - k = 1
x = (k + 1) * 2^9
因此,猴子第一天摘了 (k + 1) * 2^9 个桃子,其中 k = 1 + 2 + 4 + ... + 2^8 = 2^9 - 1,即 k = 511。所以猴子第一天共摘了 512 * 2^9 = 524288 个桃子。
以下是Python代码实现:
```python
k = sum([2**i for i in range(9)])
x = (k + 1) * 2**9
print("猴子第一天共摘了 %d 个桃子" % x)
```
阅读全文