用python求猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。

这是一个经典的动态规划问题，可以使用逆推法解决。我们可以从第十天的情况开始，向前计算出每一天猴子摘桃的数量。由于最后一天只剩下了一个桃子，所以在第九天结束时，猴子有1 * 2 = 2 个桃子（因为吃掉一半加一个）。同理，第八天结束时有 (2 + 1) * 2 = 6 个桃子，以此类推。

我们可以编写一个简单的Python程序来计算：

def monkey_peaches(left_on_day):
    # 初始化结果变量
    total_peaches = left_on_day

    # 逆序遍历，每次吃掉一半加一个
    for i in range(9, -1, -1):  # 从第9天到第1天
        total_peaches *= 2  # 吃掉一半
        total_peaches += 1   # 再多吃一个

    return total_peaches

# 第十天只有一个桃子，所以第一天共摘的数量就是这个数加一
peaches_first_day = monkey_peaches(1) - 1
peaches_first_day

运行这个函数，我们得到的结果就是第一天猴子总共摘下的桃子数。

相关问题

Python编译猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个 第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下 的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多

少个桃子？

根据题意，我们可以得到如下递推式：

第10天：1 = (x / 2 - 1) / 2 - 1 / 2
第9天：3 = (x / 2 - 1) / 2
第8天：7 = x / 2 - 1
第7天：15 = (x + 1) / 2
第6天：31 = (x + 1) / 2 + 1
第5天：63 = ((x + 1) / 2 + 1) * 2
第4天：127 = (((x + 1) / 2 + 1) * 2 + 1) * 2
第3天：255 = ((((x + 1) / 2 + 1) * 2 + 1) * 2 + 1) * 2
第2天：511 = (((((x + 1) / 2 + 1) * 2 + 1) * 2 + 1) * 2 + 1) * 2
第1天：1023 = ((((((x + 1) / 2 + 1) * 2 + 1) * 2 + 1) * 2 + 1) * 2 + 1) * 2

解方程得到 x = 2047，因此第一天共摘了 2047 个桃子。

用Python写：猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。

可以使用逆推法来解决这个问题。假设猴子第一天摘了 x 个桃子，则有：

第一天：x 个桃子，剩余：x - x/2 - 1 = x/2 - 1 个桃子
第二天：x/2 - 1 个桃子，剩余：(x/2 - 1)/2 - 1 = x/4 - 1.5 个桃子
第三天：x/4 - 1.5 个桃子，剩余：(x/4 - 1.5)/2 - 1 = x/8 - 2.25 个桃子
...
第十天：1 个桃子，剩余：(x/(2^9) - k) = 1，其中 k = 1 + 2 + 4 + ... + 2^8 = 2^9 - 1

将第十天的剩余代入上式可得：

x/(2^9) - k = 1
x = (k + 1) * 2^9

因此，猴子第一天摘了 (k + 1) * 2^9 个桃子，其中 k = 1 + 2 + 4 + ... + 2^8 = 2^9 - 1，即 k = 511。所以猴子第一天共摘了 512 * 2^9 = 524288 个桃子。

以下是Python代码实现：

k = sum([2**i for i in range(9)])
x = (k + 1) * 2**9
print("猴子第一天共摘了 %d 个桃子" % x)