猴子吃桃问题:猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个。第二天早上又将第一天剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时,发现只剩下一个桃子了。编写算法并计算猴子第一天共摘了多少个桃子。
时间: 2024-10-18 15:12:05 浏览: 5
这是一个经典的动态规划问题,可以使用逆序计算的方式来解决。从第10天到最后一天,每次剩余1个桃子,我们可以通过还原前一天的数量来计算出第一天摘下的桃子总数。
设第10天剩余桃子数为1,那么第9天剩余的是第10天加上1,即2个;依此类推,我们可以列出这样的等式:
第10天:1个
第9天:(1+1) * 2 = 4个
...
第1天:[(1+1) * 2^(10-1)] + 1
下面是用Python编写的算法:
```python
def monkey_peaches(total_days=10):
# 根据题意,最后一天是1个,向前推算
last_day_peaches = 1
for i in range(total_days - 1, 0, -1): # 从倒数第二天开始计算
last_day_peaches *= 2 # 吃掉一半
last_day_peaches += 1 # 再多吃一个
return last_day_peaches
# 计算第一天摘的桃子总数
first_day_peaches = monkey_peaches()
print(f"第一天猴子共摘了 {first_day_peaches} 个桃子。")
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Python求猴子吃桃问题:猴子第一天摘下若干个桃子 当即吃了一半 还不过瘾 又多吃了一个 第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半 又多吃了一个以后每天早上都吃了前一天 剩下的一半加一个到第十天早上想再吃吃 只剩下一个桃子了 求第一天共摘了多少个桃子
假设第一天共摘了x个桃子,根据题意可以列出以下推算式:
第一天:x
第二天:(x/2-1)*0.5
第三天:((x/2-1)/2-1)*0.5
第四天:(((x/2-1)/2-1)/2-1)*0.5
第五天:((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)*0.5
第六天:(((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)*0.5
第七天:((((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)*0.5
第八天:(((((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)*0.5
第九天:((((((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)*0.5
第十天:(((((((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)*0.5 = 1
化简以上推算式,得到:
(2^10)*(x/2-1)/2-1 = 1
解方程得到x=1534,因此第一天共摘了1534个桃子。
猴子吃桃子问题:猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半还不过瘾,又多吃了一个;第二天又将剩下的桃子吃掉一半又多吃了一个;以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到了第十天想再吃时,见只剩下一个桃子,求第一天共摘了多少个桃子? c++编写程序
猴子吃桃问题是一个经典的数学问题,可以通过逆推法求解。设第十天早上剩下的桃子数为1,那么第九天晚上剩下的桃子数为(1+1)*2=4,第八天晚上剩下的桃子数为(4+1)*2=10,以此类推,可以得到第一天摘了1534个桃子。
以下是C++代码实现:
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int peach = 1;
for (int i = 9; i >= 1; i--) {
peach = (peach + 1) * 2;
}
cout << "第一天共摘了" << peach << "个桃子。" << endl;
return 0;
}
```
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