C语言猴子吃桃问题:猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,还不过瘾,又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时,见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少桃子?
时间: 2024-06-16 12:04:45 浏览: 107
根据题目描述,我们可以逆推求解第一天共摘了多少桃子。
设第一天摘了x个桃子,则根据题目的描述,第二天剩下的桃子数量为(x/2)-1个,第三天剩下的桃子数量为((x/2)-1)/2-1个,以此类推。
根据题目的描述,到第10天早上只剩下一个桃子,可以得到以下等式:
(((((x/2)-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1 = 1
我们可以通过迭代的方式求解这个等式,得到第一天共摘了多少桃子。
下面是具体的计算过程:
((((((x/2)-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1 = 1
(((((((x/2)-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2 = 2
((((((((x/2)-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2 = 4
(((((((((x/2)-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2) = 8
((((((((((x/2)-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2) = 16
(((((((((((x/2)-1)/2-1)/2-1)/2-1) = 32
((((((((((((x/2)-1)/2-1)/2-1) = 64
(((((((((((((x/2)-1)/2-1) = 128
((((((((((((((x/2)-1) = 256
(((((((((((((((x/2) = 512
解得x = 1024
所以,第一天共摘了1024个桃子。
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猴子吃桃问题.猴子第一天摘下若干个桃子c语言
猴子吃桃问题是一个经典的数学问题,如果给定了猴子第一天摘下的桃子数量,我们可以通过逆推得出猴子一共摘了多少天和剩下了多少桃子。
假设猴子第一天摘下了x个桃子。那么,第二天,猴子会吃掉一半,剩下的桃子数量为x/2。
从第三天开始,猴子每天吃掉剩下桃子数量的一半再加1,即剩下的桃子数量为(x/2)/2 + 1 = x/4 + 1。
可以类似地推算出第四天剩下的桃子为(x/4 + 1)/2 + 1 = x/8 + 3/2,第五天剩下的桃子为(x/8 + 3/2)/2 + 1 = x/16 + 7/4,以此类推。
假设猴子一共摘了n天,那么根据上述逆推公式,第n天剩下的桃子数量为x/2^n + (2^n - 1)/2。
根据题目所给的条件,我们可以得到一个等式,即第n天剩下的桃子数量为1。即,x/2^n + (2^n - 1)/2 = 1。
求解这个方程我们可以得到桃子数量x和天数n之间的关系,从而得到猴子一共摘了多少天和剩下了多少桃子的答案。
用C语言编程 猴子吃桃子问题:猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半多一个, 第二天将剩下的桃子吃掉一半多一个,以后每天都吃掉前一天剩下桃子的一半多一个。到第 10 天想再吃时,只剩下一个桃子。求第一天猴子共摘了多少个桃子?
好的,以下是用C语言编写的程序:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int peach = 1;
for (int day = 9; day >= 0; day--) {
peach = (peach + 1) * 2;
}
printf("第一天猴子共摘了%d个桃子。", peach);
return 0;
}
```
程序中,我们从第10天开始倒推,每次根据后一天的桃子数量计算前一天的桃子数量,最终得到第一天的桃子数量。注意,第10天剩下1个桃子,说明第9天吃了1个桃子并留下1个,因此第9天的桃子数量为(1+1)*2=4,以此类推。最终输出第一天猴子共摘了多少个桃子。