C语言猴子吃桃问题:猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,还不过瘾,又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时,见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少桃子?
时间: 2024-06-16 10:04:45 浏览: 431
根据题目描述,我们可以逆推求解第一天共摘了多少桃子。
设第一天摘了x个桃子,则根据题目的描述,第二天剩下的桃子数量为(x/2)-1个,第三天剩下的桃子数量为((x/2)-1)/2-1个,以此类推。
根据题目的描述,到第10天早上只剩下一个桃子,可以得到以下等式:
(((((x/2)-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1 = 1
我们可以通过迭代的方式求解这个等式,得到第一天共摘了多少桃子。
下面是具体的计算过程:
((((((x/2)-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1 = 1
(((((((x/2)-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2 = 2
((((((((x/2)-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2 = 4
(((((((((x/2)-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2) = 8
((((((((((x/2)-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2) = 16
(((((((((((x/2)-1)/2-1)/2-1)/2-1) = 32
((((((((((((x/2)-1)/2-1)/2-1) = 64
(((((((((((((x/2)-1)/2-1) = 128
((((((((((((((x/2)-1) = 256
(((((((((((((((x/2) = 512
解得x = 1024
所以,第一天共摘了1024个桃子。
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好的,以下是用C语言编写的程序:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int peach = 1;
for (int day = 9; day >= 0; day--) {
peach = (peach + 1) * 2;
}
printf("第一天猴子共摘了%d个桃子。", peach);
return 0;
}
```
程序中,我们从第10天开始倒推,每次根据后一天的桃子数量计算前一天的桃子数量,最终得到第一天的桃子数量。注意,第10天剩下1个桃子,说明第9天吃了1个桃子并留下1个,因此第9天的桃子数量为(1+1)*2=4,以此类推。最终输出第一天猴子共摘了多少个桃子。
猴子吃桃问题:猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,还不过瘾,又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时,见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少桃子?用c语言程序求解
根据题目描述,我们可以使用逆推的方法来求解这个问题。假设第10天早上剩下的桃子数量为x,那么根据题目中的描述,可以得到以下递推关系式:
第9天早上剩下的桃子数量 = (第10天早上剩下的桃子数量 + 1) * 2
第8天早上剩下的桃子数量 = (第9天早上剩下的桃子数量 + 1) * 2
...
第1天早上剩下的桃子数量 = (第2天早上剩下的桃子数量 + 1) * 2
根据题目中的描述,第10天早上剩下的桃子数量为1,代入递推关系式,可以得到第1天早上剩下的桃子数量为:
第1天早上剩下的桃子数量 = (1 + 1) * 2 = 4
所以,第一天共摘了4个桃子。
以下是用C语言程序求解该问题的代码示例:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int x = 1; // 第10天早上剩下的桃子数量
int i;
for (i = 9; i >= 1; i--) {
x = (x + 1) * 2;
}
printf("第一天共摘了%d个桃子\n", x);
return 0;
}
```
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