c语言 猴子吃桃。猴子第一天摘下若干桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个,第二天早上将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半再加一个桃子。到第n天,只剩下一个桃子。求第一天共摘下多少桃子。
时间: 2024-09-11 16:06:46 浏览: 34
这是一个经典的数学问题,通常称为“猴子吃桃”问题。我们可以用逆向思维来解决这个问题,从第n天开始,逐步往前推算。
第n天猴子只剩下一个桃子,那么我们可以假设第n-1天结束时猴子有x个桃子。根据题意,第n-1天早上猴子吃掉了一半再加上一个桃子后剩下x个桃子,所以第n-1天结束时猴子应该是(x+1)*2个桃子。
依此类推,可以得出第一天的桃子数量的递推公式为:
第n天桃子数 = (第n-1天桃子数 + 1) * 2
具体实现时,从第n天开始,逐步计算前一天的桃子数,直到计算出第一天的桃子数。如果我们用编程的方式来实现,可以用一个简单的循环从第n天逆推到第一天。
以下是用C语言实现的代码示例:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n, peaches = 1; // peaches为第n天的桃子数,初始为1
printf("请输入天数n:");
scanf("%d", &n);
for(int day = n; day > 1; day--) {
peaches = (peaches + 1) * 2; // 逆推前一天的桃子数
}
printf("第一天共摘下桃子:%d个\n", peaches);
return 0;
}
```
在这段代码中,我们从第n天开始,逐步逆推到第一天,最终得到第一天猴子摘下的桃子数。
相关问题
猴子吃桃问题.猴子第一天摘下若干个桃子c语言
猴子吃桃问题是一个经典的数学问题,如果给定了猴子第一天摘下的桃子数量,我们可以通过逆推得出猴子一共摘了多少天和剩下了多少桃子。
假设猴子第一天摘下了x个桃子。那么,第二天,猴子会吃掉一半,剩下的桃子数量为x/2。
从第三天开始,猴子每天吃掉剩下桃子数量的一半再加1,即剩下的桃子数量为(x/2)/2 + 1 = x/4 + 1。
可以类似地推算出第四天剩下的桃子为(x/4 + 1)/2 + 1 = x/8 + 3/2,第五天剩下的桃子为(x/8 + 3/2)/2 + 1 = x/16 + 7/4,以此类推。
假设猴子一共摘了n天,那么根据上述逆推公式,第n天剩下的桃子数量为x/2^n + (2^n - 1)/2。
根据题目所给的条件,我们可以得到一个等式,即第n天剩下的桃子数量为1。即,x/2^n + (2^n - 1)/2 = 1。
求解这个方程我们可以得到桃子数量x和天数n之间的关系,从而得到猴子一共摘了多少天和剩下了多少桃子的答案。
猴子摘了一堆桃子第一天吃了一半又多吃了一只C语言
根据引用[1]中的猴子吃桃问题,假设猴子第一天摘了x个桃子,则第一天吃掉的桃子数量为(x/2)+1个,第二天剩下的桃子数量为(x/2)-1个。以此类推,到第10天早上,猴子想再吃时,桃子数量为1个。因此,我们可以通过逆推的方式求出猴子第一天摘了多少个桃子。
具体方法如下:
1. 第10天早上剩下1个桃子,即第9天晚上剩下的桃子数量为(1+1)*2=4个。
2. 第9天早上剩下4个桃子,即第8天晚上剩下的桃子数量为(4+1)*2=10个。
3. 第8天早上剩下10个桃子,即第7天晚上剩下的桃子数量为(10+1)*2=22个。
4. 以此类推,可以得到第一天摘的桃子数量为:((1+1)*2*2*2*2*2*2*2*2)+1=1534个。
因此,猴子第一天摘了1534个桃子。