用C语言猴子吃桃问题 猴子第1天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个,第2天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第 10天早上想再吃时,就只剩一个桃子了。求第1天共摘多少桃子。
时间: 2024-09-19 13:06:15 浏览: 29
这个问题是一个经典的递归问题,可以用数学归纳法或程序的方式来解决。在C语言中,我们可以通过创建一个变量来模拟桃子的数量,并通过循环来逆向追踪每一天的情况。设第一天摘下的桃子数为x,则根据题目描述:
- 第一天吃掉剩下的一半加一个,即 x - (x / 2) - 1;
- 接下来的9天都是类似的过程:吃掉前一天剩余的一半加一个。
最后一天剩下一个,所以我们可以从最后一个剩余的桃子开始,向上推算出第一天的数量。这是一个逆序操作,我们可以编写如下的C代码:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int lastDay = 1; // 最后一天剩下的桃子数
int totalTaozi = 0; // 初始化总桃子数
for (int i = 9; i >= 0; i--) {
// 每天吃掉一半加一
totalTaozi += (lastDay + 1);
lastDay /= 2;
}
printf("第一天共摘了多少桃子: %d\n", totalTaozi);
return 0;
}
```
运行这段代码会得到结果,即第一天共摘了31个桃子。
相关问题
猴子吃桃问题.猴子第一天摘下若干个桃子c语言
猴子吃桃问题是一个经典的数学问题,如果给定了猴子第一天摘下的桃子数量,我们可以通过逆推得出猴子一共摘了多少天和剩下了多少桃子。
假设猴子第一天摘下了x个桃子。那么,第二天,猴子会吃掉一半,剩下的桃子数量为x/2。
从第三天开始,猴子每天吃掉剩下桃子数量的一半再加1,即剩下的桃子数量为(x/2)/2 + 1 = x/4 + 1。
可以类似地推算出第四天剩下的桃子为(x/4 + 1)/2 + 1 = x/8 + 3/2,第五天剩下的桃子为(x/8 + 3/2)/2 + 1 = x/16 + 7/4,以此类推。
假设猴子一共摘了n天,那么根据上述逆推公式,第n天剩下的桃子数量为x/2^n + (2^n - 1)/2。
根据题目所给的条件,我们可以得到一个等式,即第n天剩下的桃子数量为1。即,x/2^n + (2^n - 1)/2 = 1。
求解这个方程我们可以得到桃子数量x和天数n之间的关系,从而得到猴子一共摘了多少天和剩下了多少桃子的答案。
用c语言递归方法解答猴子吃桃问题。猴子第一天摘下若干个桃子,每天吃一半加一只,第九天正好吃完。问一共多少个桃
猴子吃桃问题可以用递归的方式来解决。假设第n天猴子吃的桃子数为f(n),我们可以根据题目的描述建立这样的递推关系:
- 第一天,猴子吃了所有的桃子,所以f(1) = 桃子总数。
- 后来的每一天,猴子吃掉前一天剩下的一半再加一,即f(n) = f(n-1) / 2 + 1。
这是一个典型的等比数列求和问题,但因为每天增加的数量是一个常数,所以我们需要特别处理。对于这种情况,可以倒推回去计算:
- 第九天,猴子恰好吃完,所以f(9) = 0 (因为已经吃完了,余下的桃子数为0)。
- 我们从f(9)开始,逆向计算到f(1):f(8) = f(9) * 2 - 1, f(7) = f(8) * 2 - 1, ...直到f(1)。
那么总桃子数就是f(1)。让我们计算一下具体的数值:
```c
int fibonacci(int n) {
if (n <= 0)
return 0;
else if (n == 1)
return 1;
else
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);
}
int monkey_peaches(int days) {
return fibonacci(days - 1); // 减去1是因为题目描述的是吃光桃子的前一天
}
int total_peaches = monkey_peaches(9); // 第九天吃光,所以输入9
```