猴子吃桃问题:猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个。以后每天早上都吃了 前一天剩下的一半零一个。到第 10天 早上想再吃时,见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。用c语言表示
时间: 2023-12-13 20:10:05 浏览: 90
这是一道数学题,可以用逆推法解决。假设第一天摘了x个桃子,则第二天剩下的为(x/2-1)*0.5个桃子,第三天剩下的为((x/2-1)/2-1)*0.5个桃子,以此类推,第十天剩下一个桃子,即(((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1 = 1。根据此式,可以得到x的值为1534。以下是用C语言表示的代码:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int x = 1;
for (int i = 1; i <= 9; i++) {
x = (x + 1) * 2;
}
printf("第一天共摘了%d个桃子\n", x);
return 0;
}
```
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假设第一天共摘了x个桃子,根据题意可以列出以下推算式:
第一天:x
第二天:(x/2-1)*0.5
第三天:((x/2-1)/2-1)*0.5
第四天:(((x/2-1)/2-1)/2-1)*0.5
第五天:((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)*0.5
第六天:(((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)*0.5
第七天:((((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)*0.5
第八天:(((((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)*0.5
第九天:((((((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)*0.5
第十天:(((((((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)*0.5 = 1
化简以上推算式,得到:
(2^10)*(x/2-1)/2-1 = 1
解方程得到x=1534,因此第一天共摘了1534个桃子。
猴子吃桃子问题:猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半还不过瘾,又多吃了一个;第二天又将剩下的桃子吃掉一半又多吃了一个;以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到了第十天想再吃时,见只剩下一个桃子,求第一天共摘了多少个桃子? c++编写程序
猴子吃桃问题是一个经典的数学问题,可以通过逆推法求解。设第十天早上剩下的桃子数为1,那么第九天晚上剩下的桃子数为(1+1)*2=4,第八天晚上剩下的桃子数为(4+1)*2=10,以此类推,可以得到第一天摘了1534个桃子。
以下是C++代码实现:
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int peach = 1;
for (int i = 9; i >= 1; i--) {
peach = (peach + 1) * 2;
}
cout << "第一天共摘了" << peach << "个桃子。" << endl;
return 0;
}
```
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