python猴子吃桃问题:猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾又多吃了一个;第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半多一个。到第五天早上想再吃时,见只剩下一个桃子了。请编写程序计算猴子第一天共摘了多少桃子。
时间: 2024-09-13 16:09:30 浏览: 20
这是一个经典的动态规划问题,可以用 Python 编程解决。我们可以从最后一天的情况反推回去。因为第五天只剩下了一个桃子,这是前一天吃剩并加一的结果,所以第四天结束时有 (1 - 1) * 2 + 1 = 1 个桃子。
依次类推,我们往前计算:
- 第三天:(1 - 1) * 2 + 1 = 1,说明第三天结束时也是1个桃子。
- 第二天:同理,(1 - 1) * 2 + 1 = 1,说明第二天天结束时也有1个桃子。
- 最初的第一天:由于第二天吃掉了一半多一个,那么第一天的数量应该是第二天的两倍减去一个,即 2 * 1 - 1 = 1。
因此,猴子第一天共摘了1个桃子。以下是Python代码实现:
```python
def calculate_peaches(total_peaches):
for i in range(4, 0, -1): # 从第5天开始逆向计算
total_peaches *= 2 # 每天吃剩一半
total_peaches += 1 # 再多吃一个
return total_peaches
peaches_day_one = calculate_peaches(1)
print("第一天猴子摘下的桃子总数是:", peaches_day_one)
```
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Python求猴子吃桃问题:猴子第一天摘下若干个桃子 当即吃了一半 还不过瘾 又多吃了一个 第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半 又多吃了一个以后每天早上都吃了前一天 剩下的一半加一个到第十天早上想再吃吃 只剩下一个桃子了 求第一天共摘了多少个桃子
假设第一天共摘了x个桃子,根据题意可以列出以下推算式:
第一天:x
第二天:(x/2-1)*0.5
第三天:((x/2-1)/2-1)*0.5
第四天:(((x/2-1)/2-1)/2-1)*0.5
第五天:((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)*0.5
第六天:(((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)*0.5
第七天:((((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)*0.5
第八天:(((((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)*0.5
第九天:((((((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)*0.5
第十天:(((((((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)*0.5 = 1
化简以上推算式,得到:
(2^10)*(x/2-1)/2-1 = 1
解方程得到x=1534,因此第一天共摘了1534个桃子。
PYTHON猴子吃桃问题:猴子第一天摘下若干桃子,当天吃了一半多一个;第二天又吃了剩下的一半多一个,以后每天都吃一半多一个桃子。到第10天,只剩下一个桃子了。求第一天一共摘了多少桃子?
根据题目所述,设第一天摘下的桃子数量为x,则按照题目给出的条件,可以列出如下等式:
第1天:x
第2天:(x/2-1)*2=x-2
第3天:((x-2)/2-1)*2=x/2-3
第4天:((x/2-3)/2-1)*2=x/4-5/2
第5天:((x/4-5/2)/2-1)*2=x/8-11/4
第6天:((x/8-11/4)/2-1)*2=x/16-21/8
第7天:((x/16-21/8)/2-1)*2=x/32-43/16
第8天:((x/32-43/16)/2-1)*2=x/64-85/32
第9天:((x/64-85/32)/2-1)*2=x/128-171/64
第10天:((x/128-171/64)/2-1)*2=1
化简最后一个等式可得:
x/256 - 43/64 = 1
x/256 = 107/64
x = 107/64 * 256
x = 170
因此,第一天一共摘了170个桃子。