用Python写:猴子吃桃问题:猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不瘾,又多吃了一个第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时,见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。
时间: 2023-12-13 12:48:11 浏览: 34
可以使用逆推法来解决这个问题。假设猴子第一天摘了 x 个桃子,则有:
第一天:x 个桃子,剩余:x - x/2 - 1 = x/2 - 1 个桃子
第二天:x/2 - 1 个桃子,剩余:(x/2 - 1)/2 - 1 = x/4 - 1.5 个桃子
第三天:x/4 - 1.5 个桃子,剩余:(x/4 - 1.5)/2 - 1 = x/8 - 2.25 个桃子
...
第十天:1 个桃子,剩余:(x/(2^9) - k) = 1,其中 k = 1 + 2 + 4 + ... + 2^8 = 2^9 - 1
将第十天的剩余代入上式可得:
x/(2^9) - k = 1
x = (k + 1) * 2^9
因此,猴子第一天摘了 (k + 1) * 2^9 个桃子,其中 k = 1 + 2 + 4 + ... + 2^8 = 2^9 - 1,即 k = 511。所以猴子第一天共摘了 512 * 2^9 = 524288 个桃子。
以下是Python代码实现:
```python
k = sum([2**i for i in range(9)])
x = (k + 1) * 2**9
print("猴子第一天共摘了 %d 个桃子" % x)
```
相关问题
写一串Python代码解决猴子吃桃问题:猴子第一天摘下若干桃子,当天吃了一半多一个;第二天又吃了剩下的一半多一个,以后每天都吃一半多一个桃子。到第10天,只剩下一个桃子了。求第一天一共摘了多少桃子?
好的,以下是解决猴子吃桃问题的Python代码:
```
count = 1
for i in range(9):
count = (count + 1) * 2
print("第一天一共摘了%d个桃子。" % count)
```
解释一下代码:
首先,我们从第10天的情况倒推回去,可以得到第9天剩下的桃子数量为 `(1 + 1) * 2 = 4` 个。依此类推,可以得到第8天剩下的桃子数量为 `(4 + 1) * 2 = 10` 个,第7天剩下的桃子数量为 `(10 + 1) * 2 = 22` 个,以此类推。
可以发现,每一天剩下的桃子数量都可以用 `(前一天剩下的桃子数量 + 1) * 2` 计算出来。因此,我们可以用一个循环来依次计算每一天的桃子数量,最后输出第一天的桃子数量即可。
在代码中,我们用变量 `count` 来记录当前天数的桃子数量,初始值设置为 `1`。然后,我们用一个循环遍历第 2 天到第 10 天,每次更新 `count` 的值。最后,输出第一天摘的桃子数量,即第 9 次循环结束后的 `count` 值。
Python求猴子吃桃问题:猴子第一天摘下若干个桃子 当即吃了一半 还不过瘾 又多吃了一个 第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半 又多吃了一个以后每天早上都吃了前一天 剩下的一半加一个到第十天早上想再吃吃 只剩下一个桃子了 求第一天共摘了多少个桃子
假设第一天共摘了x个桃子,根据题意可以列出以下推算式:
第一天:x
第二天:(x/2-1)*0.5
第三天:((x/2-1)/2-1)*0.5
第四天:(((x/2-1)/2-1)/2-1)*0.5
第五天:((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)*0.5
第六天:(((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)*0.5
第七天:((((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)*0.5
第八天:(((((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)*0.5
第九天:((((((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)*0.5
第十天:(((((((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)*0.5 = 1
化简以上推算式,得到:
(2^10)*(x/2-1)/2-1 = 1
解方程得到x=1534,因此第一天共摘了1534个桃子。