猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,觉得不过瘾又多吃了一个,以后每天都吃掉前一天剩下桃子的一半加一个:到第n天时,就只剩下一个桃子了,求第一天共摘了多少个桃子?用Python设计程序
时间: 2023-12-13 19:15:12 浏览: 63
我们可以使用逆向思维来解决这个问题,从最后一天逆推回第一天。设第n天剩余桃子数为1,则第n-1天剩余桃子数为 `(1+1)*2`,即 `(n-1)` 天共有 `(1+1)*2` 个桃子;同理,第n-2天剩余桃子数为 `(n-1+1)*2`,即 `(n-2)` 天共有 `(n-1+1)*2` 个桃子;以此类推,第一天共有 `(n-1)+(n-2)+...+2+1+1` 个桃子。
下面是代码实现:
相关问题
一只猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个;第天早上又将
一只猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个,以后每天早上都吃掉前一天剩下的一半零一个,第十天早上,发现只剩下一个。那么第一天猴子摘了多少个桃子呢?
假设第十天早上只剩下一个桃子,那么第九天晚上猴子手中有2个桃子,第九天早上猴子手中有(2+1)*2=6个桃子,以此类推,可以得到第一天猴子摘了1534个桃子。
一只猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个;第天早上又将(1<n<10)
一只猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还多吃了一个;第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个,以后每天早上都吃掉前一天剩下的一半零一个,第十天早上,发现只剩下一个桃子。那么第一天摘了多少个桃子呢?
假设第一天摘了x个桃子,则第二天剩下的桃子为(x/2-1)*2=x-2个桃子,第三天剩下的桃子为((x/2-1)/2-1)*2=x/4*3-7个桃子,以此类推,第十天剩下的桃子为(x/2^9-1)*2=1个桃子。解方程可得x=1023。
因此,第一天摘了1023个桃子。
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