猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个。第二天又将剩下的桃子吃掉了一半，又多吃了一个。以后每天将前一天剩下的桃子吃掉一半，再多吃一个。直到第十天只剩下一个桃子了，求第一天共摘了

时间: 2023-04-29 22:07:19 浏览: 93

java代码-一只猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不上瘾，又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃掉前一天剩下的一半零一个。第十天早上想再吃时，发现只剩下一个桃子了。请问猴子第一天一共摘了多少个桃子？

这个问题是经典的逆向思维问题，可以通过编程来解决。在Java中，我们可以使用迭代或递归的方式来求解。这里我们先来分析问题，然后再提供相应的Java代码实现。问题描述：猴子每天吃掉前一天剩余桃子的一半加一个，直到第十天只剩下一个桃子。我们需要找出猴子第一天摘下的桃子总数。我们知道第十天早上猴子剩下1个桃子。假设第n天早上猴子剩下的桃子数量为`nDayStones`，那么在第n-1天早上，猴子剩下的桃子数量就是`2 * (nDayStones - 1)`，因为猴子吃了`nDayStones - 1`的一半再加上一个。以此类推，我们可以从第十天开始往回推算，直到找到第一天的情况。现在，我们用Java代码来解决这个问题： ```java public class MonkeyAndPeaches { public static void main(String[] args) { int remainingPeaches = 1; // 第十天剩下的桃子 for (int day = 10; day >= 1; day--) { remainingPeaches = 2 * (remainingPeaches - 1) + 1; // 计算前一天的桃子数 } System.out.println("猴子第一天摘了 " + remainingPeaches + " 个桃子"); } } ``` 这段Java代码首先初始化`remainingPeaches`为1，表示第十天剩下的桃子数。然后通过for循环从第十天开始逆推，每次迭代计算前一天的桃子数，并更新`remainingPeaches`。当循环结束时，`remainingPeaches`的值就是猴子第一天摘下的桃子数。这个程序执行后，会输出猴子第一天摘下的桃子总数。根据题目描述，我们可以看到这个程序的逻辑是正确的，它能够有效地解决这个问题。此外，我们还可以使用递归的方式来解决这个问题，但要注意防止出现无限递归的情况。递归版本的代码如下： ```java public class MonkeyAndPeaches { public static int findInitialPeaches(int remaining, int day) { if (day == 1) { return remaining; } return findInitialPeaches(2 * (remaining - 1) + 1, day - 1); } public static void main(String[] args) { int remainingPeaches = 1; System.out.println("猴子第一天摘了 " + findInitialPeaches(remainingPeaches, 10) + " 个桃子"); } } ``` 在这个递归版本中，`findInitialPeaches`函数接收当前剩余桃子数和天数作为参数，如果天数为1，则返回剩余桃子数，否则继续递归计算前一天的桃子数。这是一个基于逆向思维的数学问题，可以通过Java编程语言进行求解，无论是迭代还是递归方式，都能得到相同的结果。在实际编程过程中，我们还需要注意代码的可读性、效率以及边界条件的处理，确保程序的正确性和稳定性。

在第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还未烂，又多吃了一个。第二天又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天都将前一天剩下的桃子吃掉一半，再多吃一个。直到第十天，只剩下一个桃子了。求第一天共摘多少个桃子。

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