Python求猴子吃桃问题:猴子第一天摘下若干个桃子 当即吃了一半 还不过瘾 又多吃了一个 第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半 又多吃了一个以后每天早上都吃了前一天 剩下的一半加一个到第十天早上想再吃吃 只剩下一个桃子了 求第一天共摘了多少个桃子
时间: 2023-05-29 09:07:00 浏览: 150
假设第一天共摘了x个桃子,根据题意可以列出以下推算式:
第一天:x
第二天:(x/2-1)*0.5
第三天:((x/2-1)/2-1)*0.5
第四天:(((x/2-1)/2-1)/2-1)*0.5
第五天:((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)*0.5
第六天:(((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)*0.5
第七天:((((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)*0.5
第八天:(((((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)*0.5
第九天:((((((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)*0.5
第十天:(((((((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)*0.5 = 1
化简以上推算式,得到:
(2^10)*(x/2-1)/2-1 = 1
解方程得到x=1534,因此第一天共摘了1534个桃子。
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假设第一天猴子摘了x个桃子,根据题意可以列出如下方程:
第一天剩下的桃子数量 = 第二天吃掉的桃子数量 + 第二天剩余的桃子数量
x/2 - 1 = (x/2 - 1)/2 + (x/2 - 1)/2 + 1
化简得:4x = 60,因此第一天共摘了15个桃子。
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根据题目所述,设第一天摘下的桃子数量为x,则按照题目给出的条件,可以列出如下等式:
第1天:x
第2天:(x/2-1)*2=x-2
第3天:((x-2)/2-1)*2=x/2-3
第4天:((x/2-3)/2-1)*2=x/4-5/2
第5天:((x/4-5/2)/2-1)*2=x/8-11/4
第6天:((x/8-11/4)/2-1)*2=x/16-21/8
第7天:((x/16-21/8)/2-1)*2=x/32-43/16
第8天:((x/32-43/16)/2-1)*2=x/64-85/32
第9天:((x/64-85/32)/2-1)*2=x/128-171/64
第10天:((x/128-171/64)/2-1)*2=1
化简最后一个等式可得:
x/256 - 43/64 = 1
x/256 = 107/64
x = 107/64 * 256
x = 170
因此,第一天一共摘了170个桃子。