Python编译猴子吃桃问题:猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不瘾,又多吃了一个 第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下 的一半零一个。到第10天早上想再吃时,见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多
时间: 2023-04-01 12:01:15 浏览: 132
少个桃子?
根据题意,我们可以得到如下递推式:
第10天:1 = (x / 2 - 1) / 2 - 1 / 2
第9天:3 = (x / 2 - 1) / 2
第8天:7 = x / 2 - 1
第7天:15 = (x + 1) / 2
第6天:31 = (x + 1) / 2 + 1
第5天:63 = ((x + 1) / 2 + 1) * 2
第4天:127 = (((x + 1) / 2 + 1) * 2 + 1) * 2
第3天:255 = ((((x + 1) / 2 + 1) * 2 + 1) * 2 + 1) * 2
第2天:511 = (((((x + 1) / 2 + 1) * 2 + 1) * 2 + 1) * 2 + 1) * 2
第1天:1023 = ((((((x + 1) / 2 + 1) * 2 + 1) * 2 + 1) * 2 + 1) * 2 + 1) * 2
解方程得到 x = 2047,因此第一天共摘了 2047 个桃子。
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Python求猴子吃桃问题:猴子第一天摘下若干个桃子 当即吃了一半 还不过瘾 又多吃了一个 第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半 又多吃了一个以后每天早上都吃了前一天 剩下的一半加一个到第十天早上想再吃吃 只剩下一个桃子了 求第一天共摘了多少个桃子
假设第一天共摘了x个桃子,根据题意可以列出以下推算式:
第一天:x
第二天:(x/2-1)*0.5
第三天:((x/2-1)/2-1)*0.5
第四天:(((x/2-1)/2-1)/2-1)*0.5
第五天:((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)*0.5
第六天:(((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)*0.5
第七天:((((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)*0.5
第八天:(((((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)*0.5
第九天:((((((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)*0.5
第十天:(((((((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)*0.5 = 1
化简以上推算式,得到:
(2^10)*(x/2-1)/2-1 = 1
解方程得到x=1534,因此第一天共摘了1534个桃子。
用Python写:猴子吃桃问题:猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不瘾,又多吃了一个第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时,见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。
可以使用逆推法来解决这个问题。假设猴子第一天摘了 x 个桃子,则有:
第一天:x 个桃子,剩余:x - x/2 - 1 = x/2 - 1 个桃子
第二天:x/2 - 1 个桃子,剩余:(x/2 - 1)/2 - 1 = x/4 - 1.5 个桃子
第三天:x/4 - 1.5 个桃子,剩余:(x/4 - 1.5)/2 - 1 = x/8 - 2.25 个桃子
...
第十天:1 个桃子,剩余:(x/(2^9) - k) = 1,其中 k = 1 + 2 + 4 + ... + 2^8 = 2^9 - 1
将第十天的剩余代入上式可得:
x/(2^9) - k = 1
x = (k + 1) * 2^9
因此,猴子第一天摘了 (k + 1) * 2^9 个桃子,其中 k = 1 + 2 + 4 + ... + 2^8 = 2^9 - 1,即 k = 511。所以猴子第一天共摘了 512 * 2^9 = 524288 个桃子。
以下是Python代码实现:
```python
k = sum([2**i for i in range(9)])
x = (k + 1) * 2**9
print("猴子第一天共摘了 %d 个桃子" % x)
```