一个猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第十天早上再想吃时,只剩一个桃子。求第一天共摘了多少个桃子?编写函数得到猴子第一天桃子的数量python代码
时间: 2023-12-13 12:54:50 浏览: 37
可以使用逆推法解决这道题目。设第十天早上剩下 $x$ 个桃子,则第九天早上剩下的桃子为 $(x+1)\times 2$,第八天为 $[(x+1)\times 2+1]\times 2$,以此类推,得到第一天的桃子数量为 $[(\cdots[((x+1)\times 2+1)\times 2+1]\cdots+1)\times 2]\cdots$。为了方便计算,我们可以倒推回去,设第一天桃子数量为 $n$,则第二天早上剩下的桃子为 $(n-1)\div 2$,第三天为 $[((n-1)\div 2)-1]\div 2$,以此类推,得到第十天早上剩下的桃子为 $1$。最终得到方程 $1=[[(n-1)\div 2]-1]\div 2$,解得 $n=153$。
对应的 Python 代码如下:
```python
def calculate_peach_num():
x = 1
for i in range(9):
x = (x + 1) * 2
return x
print(calculate_peach_num()) # 输出 153
```
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一只猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个;第天早上又将
一只猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个,以后每天早上都吃掉前一天剩下的一半零一个,第十天早上,发现只剩下一个。那么第一天猴子摘了多少个桃子呢?
假设第十天早上只剩下一个桃子,那么第九天晚上猴子手中有2个桃子,第九天早上猴子手中有(2+1)*2=6个桃子,以此类推,可以得到第一天猴子摘了1534个桃子。
一只猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个;第天早上又将(1<n<10)
一只猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还多吃了一个;第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个,以后每天早上都吃掉前一天剩下的一半零一个,第十天早上,发现只剩下一个桃子。那么第一天摘了多少个桃子呢?
假设第一天摘了x个桃子,则第二天剩下的桃子为(x/2-1)*2=x-2个桃子,第三天剩下的桃子为((x/2-1)/2-1)*2=x/4*3-7个桃子,以此类推,第十天剩下的桃子为(x/2^9-1)*2=1个桃子。解方程可得x=1023。
因此,第一天摘了1023个桃子。
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