用python猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少

个桃子。

假设第一天摘下的桃子数量为x，则第二天剩下的桃子数量为(x/2-1)*2=x-2。同理，第三天剩下的桃子数量为[(x-2)/2-1]*2=x/2-3，第四天剩下的桃子数量为[(x/2-3)/2-1]*2=x/4-7/2，以此类推，第10天剩下的桃子数量为1，即：

[(...[(x/2-a)/2-1]...)/2-1]*2=1

其中，a为前九天剩下的桃子数量。将其化简可得：

x/2^10=(a+1)/2^9

因为a为整数，所以2^9能够整除a+1。因此，a=2^9-1，代入上式可得：

x/2^10=(2^9-1+1)/2^9

x/2^10=1

x=2^10=1024

因此，第一天共摘了1024个桃子。

相关问题

Python求猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子 当即吃了一半 还不过瘾 又多吃了一个 第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半 又多吃了一个以后每天早上都吃了前一天 剩下的一半加一个到第十天早上想再吃吃 只剩下一个桃子了 求第一天共摘了多少个桃子

假设第一天共摘了x个桃子，根据题意可以列出以下推算式：

第一天：x
第二天：(x/2-1)*0.5
第三天：((x/2-1)/2-1)*0.5
第四天：(((x/2-1)/2-1)/2-1)*0.5
第五天：((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)*0.5
第六天：(((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)*0.5
第七天：((((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)*0.5
第八天：(((((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)*0.5
第九天：((((((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)*0.5
第十天：(((((((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)*0.5 = 1

化简以上推算式，得到：

(2^10)*(x/2-1)/2-1 = 1

解方程得到x=1534，因此第一天共摘了1534个桃子。

python猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个 第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下 的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多

少个桃子？

根据题意，我们可以倒推出第9天早上剩下的桃子数量为 (1+1)*2=4 个，第8天早上剩下的桃子数量为 (4+1)*2=10 个，以此类推，可以得到第一天早上摘下的桃子数量为 (2^10-1)*2=2046 个。所以，第一天共摘了 2046 个桃子。