1、有一只小猴子他的爷爷送给他一堆桃，第一天他在这堆桃子挑出一个放在供台上，恰好他吃掉一半，他就睡觉去了，第二天他从剩下的一堆挑出一个放在供台又吃掉一半，每天如此，第十天发现就剩下一个桃子，问他的爷爷原来送他了多少个桃子 用scala代码完成

这个问题实际上是一个经典的数学问题，可以用递归的方式来解决。在Scala中，可以编写如下的函数来计算小猴子爷爷送给他的桃子总数：

def findPeaches(left: Int): Int = {
  if (left == 1) // 当只剩下一个桃子时，返回前一天的数量，即总桃子数减去1
    left
  else // 否则，前一天剩下的是总数的一半，所以总桃子数是前一天的两倍加1
    findPeaches(left * 2 + 1)
}

val initialPeaches = findPeaches(1) // 第十天剩余1个，所以初始桃子数是递归到第9天的结果

然而，由于我们不知道具体的递归过程，我们可以通过倒推来确定答案。从第十天的1个桃开始，每次前一天剩下的桃子是一半再加1，直到达到1，逆序相乘即可得到结果。这个过程也可以直接在Scala中模拟出来：

def calculateInitialPeaches(left: Int): Int = {
  var totalPeaches = 0
  while (left > 1) {
    totalPeaches *= 2 // 假设前一天是当前桃子数的一半
    totalPeaches += 1 // 加上当天吃的那一个
    left -= 1
  }
  totalPeaches
}

val originalPeaches = calculateInitialPeaches(1) // 计算原有多少个桃子
println(s"小猴子爷爷原本送了 $originalPeaches 个桃子。")