利用Duffing振子模型提取线性调频信号的脉冲宽度matlab

Duffing振子模型可以用来提取线性调频（LFM）信号的脉冲宽度。以下是利用Duffing振子模型提取LFM信号脉冲宽度的MATLAB代码：

% 生成线性调频信号
Fs = 1000; % 采样率
T = 1/Fs; % 采样周期
t = 0:T:1-T; % 时间序列
f0 = 100; % 起始频率
f1 = 500; % 终止频率
B = f1 - f0; % 带宽
K = B / (t(end)-t(1)); % 调频斜率
s = cos(2*pi*(f0*t + K/2*t.^2)); % 线性调频信号

% Duffing振子模型参数
alpha = 0.1;
beta = 0.3;
gamma = 0.37;
delta = 0.15;
omega = 1.2;

% 模拟Duffing振子响应
x = zeros(size(t));
y = zeros(size(t));
x(1) = 0.1;
y(1) = 0;
for n = 2:length(t)
    x(n) = x(n-1) + y(n-1)*T;
    y(n) = y(n-1) + (alpha*x(n-1) + beta*y(n-1) - gamma*x(n-1)^3 + delta*cos(omega*t(n-1)))*T;
end

% 对响应做包络检测
env = abs(hilbert(y));

% 绘制结果
figure;
subplot(2,1,1);
plot(t,s);
title('线性调频信号');
xlabel('时间（秒）');
ylabel('幅度');
subplot(2,1,2);
plot(t,env);
title('包络检测结果');
xlabel('时间（秒）');
ylabel('幅度');

% 提取脉冲宽度
[pks,locs] = findpeaks(env);
t_pk = t(locs);
pw = diff(t_pk);
figure;
histogram(pw);
title('脉冲宽度分布');
xlabel('脉冲宽度（秒）');
ylabel('出现次数');

在上述代码中，首先生成了一个线性调频信号，然后通过Duffing振子模型模拟响应，并对响应做包络检测。最后，使用MATLAB的findpeaks函数和diff函数提取脉冲宽度，并用直方图展示脉冲宽度分布。