利用杜芬振子提取线性调频信号的脉冲宽度matlab

杜芬振子（Duffing oscillator）是一种非线性振子，可以用来提取线性调频信号的脉冲宽度。具体实现步骤如下：

1. 生成线性调频信号。

fs = 1000; % 采样率
t = 0:1/fs:1; % 时间序列
f1 = 10; % 起始频率
f2 = 100; % 终止频率
x = chirp(t,f1,1,f2); % 线性调频信号

2. 加入高斯白噪声。

noise = randn(size(x)); % 高斯白噪声
SNR = 10; % 信噪比
y = awgn(x,SNR,'measured'); % 加噪声

3. 利用杜芬振子提取脉冲宽度。

A = 1; % 振幅
w0 = 2*pi*50; % 固有频率
gamma = 0.1; % 阻尼系数
beta = 0.1; % 非线性系数
tspan = [0 1]; % 时间区间
y0 = [0 0]; % 初始状态
[t,y] = ode45(@(t,y)duffing(t,y,A,w0,gamma,beta,y),tspan,y0); % 求解杜芬振子微分方程
z = detrend(y(:,1)); % 去除直流偏移
[pks,locs] = findpeaks(z); % 提取峰值和位置
pw = diff(locs)/fs; % 计算脉冲宽度

其中，duffing.m 是杜芬振子的微分方程：

function dy = duffing(t,y,A,w0,gamma,beta,yin)
dy = zeros(2,1);
dy(1) = y(2);
dy(2) = A*cos(w0*t)-gamma*y(2)-beta*y(1)^3+yin;
end

最后，可以绘制出线性调频信号、带噪声的信号和提取的脉冲宽度：

subplot(3,1,1)
plot(t,x)
xlabel('Time (s)')
ylabel('Amplitude')
title('Linear FM Signal')
subplot(3,1,2)
plot(t,y)
xlabel('Time (s)')
ylabel('Amplitude')
title('Signal with Noise')
subplot(3,1,3)
plot(pw)
xlabel('Pulse Number')
ylabel('Pulse Width (s)')
title('Pulse Width of Linear FM Signal')