用c++ 设计四个类，一个矩形类，一个三角形类，一个圆形类，一个高度类，再派生出来正方体类，棱柱类和圆柱类，要求包含输入输出求面积和体积的函数

好的，我可以帮你解答这个问题。

首先，我们定义一个基类 Shape，包含计算面积和体积的虚函数：

class Shape {
public:
    virtual double area() = 0;
    virtual double volume() = 0;
};

然后，我们分别定义矩形类 Rectangle、三角形类 Triangle 和圆形类 Circle，它们都是 Shape 的派生类：

class Rectangle : public Shape {
public:
    double length;
    double width;

    Rectangle(double l, double w) : length(l), width(w) {}

    double area() override {
        return length * width;
    }

    double volume() override {
        return 0;
    }
};

class Triangle : public Shape {
public:
    double base;
    double height;

    Triangle(double b, double h) : base(b), height(h) {}

    double area() override {
        return 0.5 * base * height;
    }

    double volume() override {
        return 0;
    }
};

class Circle : public Shape {
public:
    double radius;

    Circle(double r) : radius(r) {}

    double area() override {
        return 3.14 * radius * radius;
    }

    double volume() override {
        return 0;
    }
};

接着，我们定义高度类 Height，它包含一个 Shape 对象和一个高度值：

class Height {
public:
    Shape* shape;
    double height;

    Height(Shape* s, double h) : shape(s), height(h) {}

    double area() {
        return shape->area();
    }

    double volume() {
        return height * shape->area();
    }
};

最后，我们定义正方体类 Cube、棱柱类 Prism 和圆柱类 Cylinder，它们都是 Height 的派生类：

class Cube : public Height {
public:
    Cube(double l) : Height(new Rectangle(l, l), l) {}
};

class Prism : public Height {
public:
    double width;
    double depth;

    Prism(double l, double w, double d) : Height(new Rectangle(l, w), d), width(w), depth(d) {}

    double area() {
        return 2 * (shape->area() + width * height + depth * height);
    }

    double volume() {
        return shape->area() * height;
    }
};

class Cylinder : public Height {
public:
    double radius;

    Cylinder(double r, double h) : Height(new Circle(r), h), radius(r) {}

    double area() {
        return 2 * shape->area() + 2 * 3.14 * radius * height;
    }

    double volume() {
        return shape->area() * height;
    }
};

现在我们已经完成了所有类的定义，可以使用它们来计算面积和体积了。例如，计算一个边长为 2 的正方体的体积：

Cube cube(2);
cout << "Cube volume: " << cube.volume() << endl;

输出结果为：

Cube volume: 8

希望这个例子能够帮助你理解如何用 C++ 设计类和继承。