利用kmp算法求子串在主串中出现的次数

### 回答1：
KMP算法可以用来高效地查找一个字符串中是否包含另一个字符串（即子串），同时也可以用来计算子串在主串中出现的次数。下面是使用KMP算法来求子串在主串中出现次数的步骤：

1. 首先，利用KMP算法求出子串的next数组，即根据子串本身的特点生成一张表格，表格中每个元素记录的是子串在当前位置的最长公共前后缀的长度。

2. 接着，用求出的next数组，以及主串和子串的指针，循环地在主串中查找子串。具体做法是：

a. 如果子串中的字符和主串中的字符相等，那么继续比较子串和主串中的下一个字符；

b. 如果子串中的字符和主串中的字符不相等，那么根据next数组来移动子串指针，将子串向右移动一定的距离，使得下一次比较时尽可能地利用已经比较过的信息。

3. 重复以上步骤，直到子串在主串中出现的次数全部计算完毕。

总体来说，KMP算法的时间复杂度是O(n+m)，其中n和m分别是主串和子串的长度。由于KMP算法利用了子串自身的特点，因此可以在O(n+m)的时间内完成匹配过程，比暴力匹配要快得多。

### 回答2：
KMP算法是一种字符串匹配算法，其核心思想是利用已知的信息来避免无谓的比较。它主要用于在一个主串中查找一个模式串出现的位置。

在利用KMP算法求子串在主串中出现次数的过程中，我们需要对主串和子串进行如下的预处理：

1. 对于模式串 pattern，我们需要计算出其前缀函数 next 数组，next[j] 表示 pattern 中以 j 结尾的子串的最长公共前后缀长度；

2. 对于文本串 text，我们需要在匹配的过程中遍历整个串，将每一位字符和模式串相应位置的字符进行比较。当匹配失败时，我们利用已知 next 数组来进行以下调整：将模式串右移 j - next[j] 个位置，其中 j 为当前匹配失败的位置。这样可以利用已知的信息来扩大匹配范围，避免不必要的比较。

在遍历文本串时，我们可以用变量 count 来记录模式串在文本串中出现的次数。当匹配成功时，则将 count 加 1。

整个算法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是文本串的长度。虽然预处理需要 O(m) 的时间，但由于每次进入循环时都可以根据 next 数组来使模式串右移，因此整个算法的时间复杂度是线性的。

总之，利用KMP算法求子串在主串中出现次数的过程中，我们需要先对模式串进行处理，然后进行匹配，同时根据已知信息进行调整。算法时间复杂度较低，可以快速有效地解决这一问题。

### 回答3：
KMP算法是一种字符串匹配算法，可以在O(n+m)的时间复杂度内，求出一个字符串在另一个字符串中出现的次数。

要求一个子串在主串中出现的次数，首先需要对主串和子串进行预处理，然后再利用KMP算法进行查找。

1. 预处理主串

预处理主串的目的是为了获得next数组，它记录了每个位置之前，最长的相等前缀和后缀的长度，用于KMP算法中的跳转操作。

算法过程如下：

1) 初始化next[0] = -1，next[1] = 0。

2) 从第2个位置开始，依次计算出next[k]的值，其中k表示计算next[k]的位置。

对于当前的k，先找到前一个位置的next[k-1]，根据这个值，计算出当前位置的最长相等前缀和后缀的长度p，也就是说，前缀p个字符和后缀p个字符分别相等。然后再比较k-1位置的字符和p位置的字符是否相等。

如果相等，那么next[k] = p + 1，表示当前位置的最长相等前后缀长度为p + 1。否则，需要继续递归地向前寻找，在前一个位置的最长相等前后缀上加入k-1位置的字符，看看是否能够构成一个新的最长相等前后缀。

具体实现可参考以下代码：

void getNext(char* pattern, int* next) {
int m = strlen(pattern);
next[0] = -1;
int i = 0, j = -1;
while (i < m - 1) {
if (j == -1 || pattern[i] == pattern[j]) {
i++;
j++;
next[i] = j;
} else {
j = next[j];
}
}
}

2. 利用KMP算法匹配子串

在预处理完主串后，就可以利用KMP算法查找子串了。假设主串为text，子串为pattern，text的长度为n，pattern的长度为m。

具体实现过程如下：

1) 初始化i和j，分别表示text和pattern的下标，从0开始。

2) 如果text[i]等于pattern[j]，说明当前位置匹配成功，将i和j分别加1。如果j等于m，说明已经匹配成功一个子串，把j置为next[j]，即查找下一个最长相等前后缀。

3) 如果text[i]不等于pattern[j]，需要根据next数组进行跳转。假设当前匹配到了text[i]和pattern[j]不相等的位置，那么应该将j跳转到next[j]所表示的位置，然后重新进行匹配。

4) 进行上述步骤直到i等于n或者j等于m。

具体实现可参考以下代码：

int kmp(char* text, char* pattern) {
int n = strlen(text), m = strlen(pattern);
int* next = new int[m];
getNext(pattern, next);
int i = 0, j = 0, count = 0;
while (i < n) {
if (j == -1 || text[i] == pattern[j]) {
i++;
j++;
if (j == m) {
count++;
j = next[j];
}
} else {
j = next[j];
}
}
delete[] next;
return count;
}

综上所述，利用KMP算法求子串在主串中出现的次数，需要先对主串进行预处理，获得next数组，然后利用KMP算法匹配子串。时间复杂度为O(n+m)。