用蒙特卡罗法来对二阶线性自抗扰模型的鲁棒性测试的程序

以下是使用蒙特卡罗法对二阶线性自抗扰模型进行鲁棒性测试的程序示例，使用MATLAB语言实现：

% 定义系统参数
A = [1.2, -0.4; 0.5, 0.8]; % 系统矩阵
B = [1; 0.5]; % 输入矩阵
C = [0.5, -0.2]; % 输出矩阵
D = 0; % 直接通道矩阵
sys = ss(A, B, C, D); % 构建系统

% 定义测试参数
num_tests = 1000; % 测试次数
delta_A = 0.2; % 系统矩阵扰动范围
delta_B = 0.1; % 输入矩阵扰动范围
delta_C = 0.1; % 输出矩阵扰动范围
delta_D = 0.05; % 直接通道矩阵扰动范围

% 执行测试
for i = 1:num_tests
    % 生成随机扰动
    dA = delta_A * (2*rand(2) - 1);
    dB = delta_B * (2*rand(2,1) - 1);
    dC = delta_C * (2*rand(1,2) - 1);
    dD = delta_D * (2*rand - 1);
    
    % 计算扰动后的系统
    sys_p = ss(A+dA, B+dB, C+dC, D+dD);
    
    % 计算系统鲁棒性指标
    w = logspace(-2, 2, 100); % 频率范围
    [mag,~,~] = bode(sys, w); % 原始系统幅值响应
    [mag_p,~,~] = bode(sys_p, w); % 扰动后系统幅值响应
    delta_mag = abs(mag - mag_p); % 幅值误差
    max_delta_mag = max(delta_mag); % 最大幅值误差
    
    % 输出测试结果
    fprintf('Test %d: Max delta magnitude = %f\n', i, max_delta_mag);
end

该程序通过执行多次随机扰动，计算每个扰动下系统鲁棒性指标的最大误差，以评估系统的鲁棒性。其中，使用logspace函数生成频率范围，bode函数计算幅值响应，并计算幅值误差和最大幅值误差。