创建哈夫曼树贵州师范学院

好的，首先需要了解哈夫曼树的概念和构建方法。哈夫曼树是一种特殊的二叉树，它的每个叶子节点都代表一个字符，而每个非叶子节点都代表一个权值，且非叶子节点的权值等于其左右子树节点权值之和的最小值。通过构建哈夫曼树，可以得到一种用于数据压缩的编码方式，即哈夫曼编码。

以下是创建哈夫曼树的步骤：

1. 将待编码的字符按照出现频率从小到大排序。
2. 选取频率最小的两个字符作为左右子节点，它们的权值之和作为父节点的权值。
3. 将新生成的父节点插入到原来的序列中，使得序列仍然保持有序。
4. 重复步骤2和3，直到序列中只剩下一个节点为止，这个节点就是哈夫曼树的根节点。

下面是一个示例：

假设我们要编码字符串 "abaacdbda"，其中各个字符出现的频率如下：

a: 3
b: 2
c: 1
d: 2

按照频率从小到大排序得到：c (1) -> b (2) -> d (2) -> a (3)

首先将 c 和 b 作为左右子节点，生成一个新的父节点 e，它的权值为 1+2=3。序列变为：d (2) -> a (3) -> e (3)

然后将 d 和 a 作为左右子节点，生成一个新的父节点 f，它的权值为 2+3=5。序列变为：e (3) -> f (5)

最后将 e 和 f 作为左右子节点，生成根节点 g，它的权值为 3+5=8。哈夫曼树构建完成。

哈夫曼树的形态如下所示：

         g (8)
        /    \
       /      \
      e (3)   f (5)
     /   \
    /     \
   c (1)  b (2)
          \
           \
           d (2)

通过对哈夫曼树进行前序遍历，可以得到每个字符的哈夫曼编码：

a: 0
b: 10
c: 1100
d: 1101

因此，字符串 "abaacdbda" 的哈夫曼编码为 "011001011101010".