用顺序存储结构来存储一颗具有n个结点的二叉树，编写算法实现对该二叉树进行先序遍历，输出先序遍历序列。

对于顺序存储结构来存储二叉树，一般采用一维数组来存储，假设二叉树的根节点存储在数组下标为0的位置，则对于下标为i的节点，它的左子节点存储在下标为2i+1的位置，右子节点存储在下标为2i+2的位置。

按照先序遍历的顺序，先输出根节点，再遍历左子树，最后遍历右子树。因此，可以通过递归实现先序遍历。

具体实现如下：

def preorder_traversal(tree, i):
    if i >= len(tree) or tree[i] is None:
        return
    print(tree[i], end=' ')
    preorder_traversal(tree, 2*i+1)
    preorder_traversal(tree, 2*i+2)

其中，tree为存储二叉树的数组，i为当前节点的下标。如果当前节点不存在或者超出数组范围，则直接返回。否则，先输出当前节点，再递归遍历左子树和右子树。在输出节点时，使用end=' '来控制输出格式，使得每个节点之间用空格隔开。

调用该函数，可以实现对二叉树的先序遍历输出：

tree = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
preorder_traversal(tree, 0)  # 输出：1 2 4 5 3 6 7

以上代码实现的是递归形式的先序遍历，也可以使用栈来实现迭代形式的先序遍历，这里不再赘述。

相关问题

顺序存储结构来存储一颗具有n个结点的二叉树，编写算法实现对该二叉树进行先序遍历，输出先序遍历序列。

假设二叉树的存储结构为顺序存储结构，即用一个一维数组来存储所有结点，其中第i个位置存储的是树中第i个结点的信息，那么算法如下：

void PreOrder(int tree[], int root, int n)
{
    if (root <= n)  // 当前结点存在
    {
        cout << tree[root] << " ";  // 输出当前结点的值
        PreOrder(tree, 2*root, n);  // 遍历左子树
        PreOrder(tree, 2*root+1, n);  // 遍历右子树
    }
}

其中，root参数表示当前遍历的结点在数组中的下标，n参数表示二叉树的结点数目。函数先输出当前结点的值，然后递归遍历其左子树和右子树。具体来说，左子树的根结点下标为 2*root，右子树的根结点下标为 2*root+1。

最后，我们可以在主函数中调用该函数，输出先序遍历序列：

int main()
{
    int tree[8] = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7};  // 以数组方式存储的二叉树
    PreOrder(tree, 1, 7);  // 先序遍历
    return 0;
}

输出结果为：1 2 4 5 3 6 7。

用顺序存储结构来存储一颗具有n个结点的二叉树，编写算法实现对该二叉树进行先序遍历，输出先序遍历序列

我们可以使用数组来存储二叉树，对于第i个节点，它的左子节点存储在2i位置上，右子节点存储在2i+1位置上，父节点存储在i/2位置上。

下面是先序遍历的递归实现：

def pre_order_traversal(tree, i):
    if i >= len(tree) or tree[i] is None:
        return
    print(tree[i], end=" ")
    pre_order_traversal(tree, 2*i)
    pre_order_traversal(tree, 2*i+1)

其中，tree是存储二叉树的数组，i是当前节点的位置。

我们可以从根节点开始遍历整个树：

tree = [None, 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G', 'H', 'I']
pre_order_traversal(tree, 1)

输出结果为：`A B D H E I C F G`，即为先序遍历序列。