利用分治法解最大子数组问题，给出设计算法的伪代码算法的时间复杂性分析。

好的，针对您的问题，我会给出相应的回答。

首先，最大子数组问题是指在一个数组中找到一个连续的子数组，使得子数组中元素的和最大。分治法是一种常用的解决该问题的方法。

接下来是分治法的伪代码：

FIND-MAX-SUBARRAY(A, low, high)
if high == low // 只有一个元素
    return (low, high, A[low])
else
    mid = floor((low + high) / 2)
    (left-low, left-high, left-sum) = FIND-MAX-SUBARRAY(A, low, mid)
    (right-low, right-high, right-sum) = FIND-MAX-SUBARRAY(A, mid+1, high)
    (cross-low, cross-high, cross-sum) = FIND-MAX-CROSSING-SUBARRAY(A, low, mid, high)
    if left-sum >= right-sum and left-sum >= cross-sum
        return (left-low, left-high, left-sum)
    elseif right-sum >= left-sum and right-sum >= cross-sum
        return (right-low, right-high, right-sum)
    else
        return (cross-low, cross-high, cross-sum)

FIND-MAX-CROSSING-SUBARRAY(A, low, mid, high)
left-sum = -∞
sum = 0
for i = mid downto low
    sum = sum + A[i]
    if sum > left-sum
        left-sum = sum
        max-left = i
right-sum = -∞
sum = 0
for j = mid+1 to high
    sum = sum + A[j]
    if sum > right-sum
        right-sum = sum
        max-right = j
return (max-left, max-right, left-sum + right-sum)

时间复杂度分析：

该算法的时间复杂度为O(nlogn)，其中n为数组的长度。因为该算法的分治过程需要递归调用，每次递归都会将问题规模缩小一半。最坏情况下，每次递归都需要处理整个数组，因此总的时间复杂度为O(nlogn)。