输入一组勾股数 a,b,c(a\neq b\neq c)a,b,c(a =b =c),用分数格式输出其较小锐角的正弦值。(要求约分。)
时间: 2023-06-05 13:47:47 浏览: 188
勾股数是指满足勾股定理的三个正整数,即a²+b²=c²。如果a,b,c是一组勾股数,且a≠b≠c,则它们构成一个直角三角形,其中锐角为∠A或∠B,而∠C为直角。
根据三角函数的定义,正弦值是指对边与斜边的比值,因此我们可以通过勾股数求出三角形的各边长,然后计算出较小锐角的正弦值。
假设a,b,c中a为斜边,则有:
sinA = b/c
如果a为直角边,则有:
sinB = a/c
需要注意的是,输出结果要求用分数格式,并且要约分。因此,我们可以先计算出sinA或sinB的值,然后将其化简为最简分数形式。
举个例子,假设a=3,b=4,c=5,则有:
sinA = b/c = 4/5
这个分数已经是最简分数形式,因此可以直接输出。如果sinB的值需要化简,则可以将a和c同时除以它们的最大公约数,然后得到最简分数形式的sinB值。
总之,根据勾股数求出三角形的各边长,然后根据三角函数的定义计算出较小锐角的正弦值,并将其化简为最简分数形式即可。
相关问题
输入3个系数a,b,c,求方程的根。
一元二次方程的一般形式为:$ax^2+bx+c=0$,其中a、b、c均为实数,且$a\neq0$。
求解一元二次方程的根的公式如下:
$$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$
根据上述公式,可以编写如下的Python代码来求解一元二次方程的根:
```python
import math
a = float(input('请输入a的值:'))
b = float(input('请输入b的值:'))
c = float(input('请输入c的值:'))
delta = b ** 2 - 4 * a * c # 计算判别式
if delta < 0:
print('方程没有实数解')
elif delta == 0:
x = -b / (2 * a)
print('方程有唯一实数解:x =', x)
else:
x1 = (-b + math.sqrt(delta)) / (2 * a)
x2 = (-b - math.sqrt(delta)) / (2 * a)
print('方程有两个实数解:x1 =', x1, 'x2 =', x2)
```
需要注意的是,当判别式小于0时,方程没有实数解;当判别式等于0时,方程有唯一实数解;当判别式大于0时,方程有两个实数解。
对于矩阵A.B.C有AB=BC,则A=C.对错
这个结论是不成立的,因为矩阵乘法不满足“消去律”,即如果$AB=AC$,就不能直接得出$B=C$,否则会出现反例。举个例子:令$A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}$,$B = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}$,$C = \begin{bmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$,则有$AB = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}$,$BC = \begin{bmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}$,虽然$AB=BC$,但是$A\neq C$,因此原命题不成立。