输入一组勾股数 a,b,c(a\neq b\neq c)a,b,c(a =b =c),用分数格式输出其较小锐角的正弦值。(要求约分。)
时间: 2023-06-05 08:47:47 浏览: 329
输入三个实数,按数值由大到小的顺序输出这三个数.c
勾股数是指满足勾股定理的三个正整数,即a²+b²=c²。如果a,b,c是一组勾股数,且a≠b≠c,则它们构成一个直角三角形,其中锐角为∠A或∠B,而∠C为直角。
根据三角函数的定义,正弦值是指对边与斜边的比值,因此我们可以通过勾股数求出三角形的各边长,然后计算出较小锐角的正弦值。
假设a,b,c中a为斜边,则有:
sinA = b/c
如果a为直角边,则有:
sinB = a/c
需要注意的是,输出结果要求用分数格式,并且要约分。因此,我们可以先计算出sinA或sinB的值,然后将其化简为最简分数形式。
举个例子,假设a=3,b=4,c=5,则有:
sinA = b/c = 4/5
这个分数已经是最简分数形式,因此可以直接输出。如果sinB的值需要化简,则可以将a和c同时除以它们的最大公约数,然后得到最简分数形式的sinB值。
总之,根据勾股数求出三角形的各边长,然后根据三角函数的定义计算出较小锐角的正弦值,并将其化简为最简分数形式即可。
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