java编写程序:使用递归的方法计算输出从1到20的阶乘值。

### 回答1：
以下是使用递归方法计算输出从1到20的阶乘值的Java程序：

public class Factorial {
    public static void main(String[] args) {
        for (int i = 1; i <= 20; i++) {
            System.out.println(i + "! = " + factorial(i));
        }
    }

    public static long factorial(int n) {
        if (n == 0 || n == 1) {
            return 1;
        } else {
            return n * factorial(n - 1);
        }
    }
}

程序中定义了一个静态方法`factorial`，用于计算阶乘。当输入为0或1时，返回1；否则，返回n乘以n-1的阶乘。在`main`方法中，使用循环从1到20依次计算并输出每个数的阶乘值。

### 回答2：
递归是一种在解决问题时重复调用自身的方法，它是一种经常用来解决复杂问题的编程技巧。当我们需要计算从1到20的阶乘时，可以使用递归的方法来计算。

在Java中，我们可以通过使用函数来实现递归。我们可以定义一个函数，输入一个数字n，然后通过递归的方式计算n的阶乘。当n等于1时，我们知道它的阶乘是1，当n不等于1时，我们可以通过调用函数本身来计算。

以下是计算1到20的阶乘的Java程序：

public class FactorialCalculator {
    public static void main(String[] args) {
        for (int i = 1; i <= 20; i++) {
            System.out.printf("%d! = %d\n", i, factorial(i));
        }
    }

    public static long factorial(int num) {
        if (num == 1) {
            return 1;
        } else {
            return num * factorial(num - 1);
        }
    }
}

在上面的程序中，我们定义了一个名为factorial的函数，它接收一个整数作为参数并返回该整数的阶乘。在函数中，我们首先检查输入的数字是否为1，如果是，我们就返回1。否则，我们调用函数本身来计算num-1的阶乘，然后将结果与num相乘并返回。

在main函数中，我们使用一个循环来计算1到20的阶乘，并使用printf方法将结果输出到控制台。

通过递归的方法计算1到20的阶乘可以帮助我们更好地理解递归的概念和原理。但是需要注意，使用递归方法时需要防止堆栈溢出问题，因此应该注意函数调用的深度。

### 回答3：
使用递归的方法计算从1到20的阶乘值，可以使用以下的Java代码实现。

public class Factorial {

public static void main(String[] args) {

for (int i = 1; i <= 20; i++) {
System.out.println(i + "! = " + factorial(i));
}
}

public static long factorial(int n) {

if (n <= 1) {
return 1;
} else {
return n * factorial(n - 1);
}
}
}

在main方法中循环输出1到20的阶乘值，每次调用factorial方法计算阶乘。在factorial方法中，如果n小于等于1，则返回1。否则，递归调用自身并返回n乘以factorial(n-1)的结果。

这个方法需要注意的是，在计算较大的阶乘时，可能会超出long类型所能表示的范围，导致结果错误。如果需要计算较大的阶乘值，需要使用其他方法，如使用BigInteger类或自己实现高精度计算。