有一个已排好序的数组，要求输入一个数后，按原来排序的规律将它插入数组中。

### 回答1：
算法思路：

1. 遍历数组，找到第一个大于等于要插入数的位置
2. 把要插入数插入该位置，并把该位置及后面的数往后移动一位

Python 代码实现：

def insert_num(arr, num):
    i = 0
    while i < len(arr) and arr[i] < num:
        i += 1
    arr.insert(i, num)

arr = [1, 3, 5, 7, 9]
print("原数组：", arr)
num = int(input("请输入要插入的数："))
insert_num(arr, num)
print("插入后数组：", arr)

示例输出：

原数组： [1, 3, 5, 7, 9]
请输入要插入的数：4
插入后数组： [1, 3, 4, 5, 7, 9]

### 回答2：
如果给定的数组已经排好序，那么我们可以使用二分查找的方法来确定要插入的数的位置。具体步骤如下：

1. 记录数组的起始位置 start 和结束位置 end。
2. 计算数组的中间位置 mid = start + (end - start) / 2。
3. 比较要插入的数与数组的中间值。如果要插入的数大于中间值，说明要插入的数在中间值的右边，更新 start = mid + 1；否则，说明要插入的数在中间值的左边，更新 end = mid - 1。
4. 重复步骤 2 和步骤 3，直到确定插入位置或者找到目标值。
5. 如果找到目标值，说明该数已经存在于数组中，不需要插入；如果没有找到目标值，插入该数。
6. 将目标值插入到数组中的正确位置，即在 start 和 end 之间插入。
7. 返回插入后的数组。

以下是用 Python 编写的示例代码：

def insert_num(sorted_arr, target):
    start = 0
    end = len(sorted_arr) - 1

    while start <= end:
        mid = start + (end - start) // 2

        if target == sorted_arr[mid]:
            return sorted_arr  # 数已经存在于数组中，无需插入
        elif target < sorted_arr[mid]:
            end = mid - 1
        else:
            start = mid + 1

    sorted_arr.insert(start, target)
    return sorted_arr

# 示例
arr = [1, 3, 5, 7, 9]
target_num = 4
result = insert_num(arr, target_num)
print(result)

执行以上代码的输出结果为 [1, 3, 4, 5, 7, 9]。即将数值 4 按照原来排序的规律插入到已排好序的数组中。

### 回答3：
假设已有一个已经排好序的数组arr，需要插入一个新的数num。根据题意要求将新数按照原来排序的规律插入数组中。

我们可以使用二分查找的方法来找到插入位置的索引。具体步骤如下：

1. 初始化变量left为0，right为数组长度减1。
2. 若left大于right，表示遍历完整个数组，且待插入的数应该放在right的后面一位，即right+1的位置。
3. 计算中间位置mid = (left + right) / 2。
4. 若数组中索引为mid的数小于num，则待插入的数应该在mid+1到right之间，更新left为mid + 1。
5. 若数组中索引为mid的数大于等于num，则待插入的数应该在left到mid之间，更新right为mid - 1。
6. 重复步骤3-5直到left大于right为止。
7. 将右侧所有元素右移一位。
8. 将num插入到right+1的位置。

下面是具体实现的代码：

def insert_sorted_array(arr, num):
    left = 0
    right = len(arr) - 1
    
    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        if arr[mid] < num:
            left = mid + 1
        else:
            right = mid - 1
    
    arr.append(0)
    for i in range(len(arr)-1, right, -1):
        arr[i] = arr[i-1]
    
    arr[right+1] = num
    
    return arr

通过调用`insert_sorted_array`函数，将已有的排序好的数组以及待插入的数作为参数传入，即可得到按照排序规律插入后的数组。