J_vals[i,j]=computeCost(X,y,t)
时间: 2023-06-20 19:07:04 浏览: 56
这行代码是用于计算线性回归的代价函数,其中:
- X是输入的特征矩阵,每一行代表一个训练样本,每一列代表一个特征。
- y是输出的目标变量,是一个向量,每个元素对应一个训练样本的输出值。
- t是模型的参数,也就是要学习的权重向量。
- computeCost是一个自定义函数,用于计算代价函数的值。
具体来说,线性回归的代价函数是平方误差函数,计算公式如下:
$J(\theta)=\frac{1}{2m}\sum_{i=1}^{m}(h_{\theta}(x^{(i)})-y^{(i)})^2$
其中,$h_{\theta}(x^{(i)})=\theta^Tx^{(i)}$是模型的预测值,$m$是训练样本的个数。该代价函数的作用是衡量模型的预测值与实际值之间的差距,希望在训练过程中不断减小代价函数的值,使模型的预测能力越来越好。
相关问题
将以下代码图形用红色填充:import matlab.unittest.constraints.IsTrue; % 定义函数 y(x,k) y=@(x,k)-k.*x.*x+12.*k.*x; % 解方程,找到使白色和红色区域面积相等的k值 k_vals = linspace(-10, 10, 1000); k_val = NaN; for k = k_vals area_white = integral(@(x) y(x, k), 0, 12); x_vals = linspace(0, 12, 1000); y_vals = y(x_vals, k); area_red = trapz(x_vals(y_vals >= 0), y_vals(y_vals >= 0)); if abs( area_red) < eps(area_white) k_val = k; break; end end if isnan(k_val) disp('无法找到使白色和红色区域面积相等的k值'); else disp(['使白色和红色区域面积相等的k值:', num2str(k_val)]); end % 绘制函数图形和填充区域 x_vals = linspace(0, 12, 1000); y_vals = y(x_vals, k_val); % 第一个子图:使用 plot 函数绘制函数 y(x) subplot(1, 2, 1); plot(x_vals, y_vals); title('Function y(x)'); xlabel('x'); ylabel('y'); % 第二个子图:使用 fill 函数绘制函数 y(x),并将曲线下方区域涂成红色 subplot(1, 2, 2); plot(x_vals, y_vals); fill(x_vals(y_vals >= 0), y_vals(y_vals >= 0), 'r', 'FaceAlpha', 0.5, 'EdgeColor', 'none'); title('Area under y(x)'); xlabel('x'); ylabel('y'); sgtitle('Function and Area under y(x)'); grid on; box on;
以下是修改后的代码,将曲线下方区域涂成红色:
```matlab
import matlab.unittest.constraints.IsTrue;
% 定义函数 y(x,k)
y = @(x,k) -k.*x.*x+12.*k.*x;
% 解方程,找到使白色和红色区域面积相等的k值
k_vals = linspace(-10, 10, 1000);
k_val = NaN;
for k = k_vals
area_white = integral(@(x) y(x, k), 0, 12);
x_vals = linspace(0, 12, 1000);
y_vals = y(x_vals, k);
area_red = trapz(x_vals(y_vals >= 0), y_vals(y_vals >= 0));
if abs(area_red - area_white) < eps(area_white)
k_val = k;
break;
end
end
if isnan(k_val)
disp('无法找到使白色和红色区域面积相等的k值');
else
disp(['使白色和红色区域面积相等的k值:', num2str(k_val)]);
end
% 绘制函数图形和填充区域
x_vals = linspace(0, 12, 1000);
y_vals = y(x_vals, k_val);
% 第一个子图:使用 plot 函数绘制函数 y(x)
subplot(1, 2, 1);
plot(x_vals, y_vals);
title('Function y(x)');
xlabel('x');
ylabel('y');
% 第二个子图:使用 fill 函数绘制函数 y(x),并将曲线下方区域涂成红色
subplot(1, 2, 2);
plot(x_vals, y_vals);
hold on;
fill(x_vals(y_vals >= 0), y_vals(y_vals >= 0), 'r', 'FaceAlpha', 0.5, 'EdgeColor', 'none');
hold off;
title('Area under y(x)');
xlabel('x');
ylabel('y');
sgtitle('Function and Area under y(x)');
grid on;
box on;
```
surf=ax.plot_surface(theta0_vals,theta1_vals,J_vals,cmap="coolwarm")
这行代码是用来绘制三维图形的,其中:
- `theta0_vals`是一个一维数组,表示θ0可能的取值;
- `theta1_vals`是一个一维数组,表示θ1可能的取值;
- `J_vals`是一个二维数组,表示在每个(θ0, θ1)下的代价函数值;
- `cmap`参数表示颜色映射,`"coolwarm"`表示使用蓝色到红色的渐变色。
`plot_surface`函数会将`theta0_vals`和`theta1_vals`两个一维数组构成的网格作为x-y平面,将`J_vals`作为z轴,绘制出一个三维曲面图。
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