[45,13,12,16,9,5]绘制哈夫曼树
时间: 2023-09-30 12:04:20 浏览: 95
好的,让我来回答你的问题。对于给定的数字序列 [45,13,12,16,9,5],我们可以按照以下步骤绘制哈夫曼树:
1. 将所有数字按照从小到大的顺序排列:[5,9,12,13,16,45]。
2. 从排列后的数字中选出前两个数字,作为新的节点。将这两个节点的权值相加,得到一个新的权值,并将这个新节点作为一个父节点,连接到原来的两个节点上。
3. 将新生成的节点插入到数字序列中,保持从小到大的顺序。
4. 重复步骤2和步骤3,直到只剩下一个节点为止。这个节点就是哈夫曼树的根节点。
按照上述方法,我们可以得到如下的哈夫曼树:
```
100
/ \
/ \
45 55
/ \
26 29
/ \ / \
12 14 13 16
/ \
5 9
```
其中,每个数字代表一个节点的权值,树的叶子节点对应原来的数字。每个节点的左子树权值比右子树小。你可以根据这个哈夫曼树计算每个数字对应的编码。
相关问题
用C语言程序对{5,1,3,6,12,4}序列绘制哈夫曼树图像并显示。
要绘制哈夫曼树图像并显示,需要使用图形库。这里我们使用C语言中常用的图形库graphics.h来完成。
以下是实现哈夫曼树图像绘制的示例代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <graphics.h>
#define MAX 100
int parent[MAX]; // 存储哈夫曼树节点的父节点编号
int left[MAX]; // 存储哈夫曼树节点的左子节点编号
int right[MAX]; // 存储哈夫曼树节点的右子节点编号
int weight[MAX]; // 存储哈夫曼树节点的权值
int n; // 哈夫曼树节点的数量
int root; // 哈夫曼树的根节点编号
// 创建哈夫曼树
void create_huffman_tree(int arr[], int n) {
int i, j, k, min1, min2;
for (i = 0; i < 2 * n - 1; i++) {
left[i] = -1;
right[i] = -1;
parent[i] = -1;
weight[i] = i < n ? arr[i] : 0;
}
for (i = 0; i < n - 1; i++) {
min1 = min2 = MAX;
k = 0;
for (j = 0; j < n + i; j++) {
if (parent[j] == -1 && weight[j] < min1) {
min2 = min1;
min1 = weight[j];
k = j;
} else if (parent[j] == -1 && weight[j] < min2) {
min2 = weight[j];
}
}
left[k] = n + i;
right[k] = k + 1;
parent[n + i] = k;
weight[n + i] = min1 + min2;
}
root = n * 2 - 2;
}
// 绘制哈夫曼树节点
void draw_huffman_node(int x, int y, int w) {
char str[10];
setcolor(WHITE);
circle(x, y, 20);
sprintf(str, "%d", w);
outtextxy(x - 5, y - 7, str);
}
// 绘制哈夫曼树边
void draw_huffman_edge(int x1, int y1, int x2, int y2) {
setcolor(WHITE);
line(x1, y1, x2, y2);
}
// 遍历哈夫曼树,绘制节点和边
void traverse_huffman_tree(int node, int x, int y, int gap) {
if (node == -1) {
return;
}
draw_huffman_node(x, y, weight[node]);
if (parent[node] != -1) {
if (node == left[parent[node]]) {
draw_huffman_edge(x + 20, y, x + gap, y - gap);
} else {
draw_huffman_edge(x - 20, y, x - gap, y - gap);
}
}
traverse_huffman_tree(left[node], x - gap, y + gap, gap / 2);
traverse_huffman_tree(right[node], x + gap, y + gap, gap / 2);
}
int main() {
int gd = DETECT, gm;
int arr[] = {5, 1, 3, 6, 12, 4};
n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
create_huffman_tree(arr, n);
initgraph(&gd, &gm, NULL);
traverse_huffman_tree(root, getmaxx() / 2, 50, getmaxx() / 4);
getch();
closegraph();
return 0;
}
```
在运行上述代码时,需要安装并配置好图形库。在Windows操作系统中,常用的图形库是Borland Graphics Interface(BGI),可以在安装有Turbo C++或Dev-C++等集成开发环境的计算机上使用。在Linux操作系统中,常用的图形库是X Window System,可以使用Xlib或GTK+等库来进行图形绘制。
12, 3, 4, 56, 7, 9, 5, 13, 21, 28构造哈夫曼树
首先,将这些数字按照从小到大的顺序排列:3,4,5,7,9,12,13,21,28,56。
接下来,我们需要构造哈夫曼树的步骤:
1. 选取权值最小的两个节点作为左右子节点,将它们的权值相加作为新节点的权值。
2. 将新节点插入到原节点列表中,删除原来的两个节点,将新节点按照权值从小到大插入到列表中。
3. 重复步骤 1 和 2,直到列表中只剩下一个节点,这个节点就是哈夫曼树的根节点。
按照上述步骤,我们可以得到如下的哈夫曼树:
```
145
/ \
25 120
/ \ / \
9 16 53 67
/ \ / \ |
3 6 28 25 21
```
其中,每个节点的值表示该节点的权值,叶子节点表示原始数据。注意,由于哈夫曼树的构造不唯一,所以不同的人可能得到的哈夫曼树可能略有不同,但是它们的编码方式是一致的。
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