X = (1, 2, 3, 5, 8) ,Y=(0.11, 0.12, 0.13, 0.15, 0.18),请计算其皮尔逊相关性系数(PCC)
时间: 2023-10-07 18:05:36 浏览: 142
皮尔逊相关性系数(PCC)是用来衡量两个变量之间的线性相关程度的统计量。如果两个变量完全正相关,则PCC为1;如果两个变量完全负相关,则PCC为-1;如果两个变量没有线性关系,则PCC为0。
计算PCC的公式如下:
PCC = cov(X,Y) / (std(X) * std(Y))
其中,cov(X,Y)表示X和Y的协方差,std(X)和std(Y)分别表示X和Y的标准差。
根据给定的数据,我们可以先计算出X和Y的均值:
mean(X) = (1 + 2 + 3 + 5 + 8) / 5 = 3.8
mean(Y) = (0.11 + 0.12 + 0.13 + 0.15 + 0.18) / 5 = 0.138
然后可以计算出X和Y的标准差:
std(X) = sqrt(((1-3.8)^2 + (2-3.8)^2 + (3-3.8)^2 + (5-3.8)^2 + (8-3.8)^2) / 4) = 2.280
std(Y) = sqrt(((0.11-0.138)^2 + (0.12-0.138)^2 + (0.13-0.138)^2 + (0.15-0.138)^2 + (0.18-0.138)^2) / 4) = 0.025
最后,可以计算出X和Y的协方差:
cov(X,Y) = ((1-3.8)*(0.11-0.138) + (2-3.8)*(0.12-0.138) + (3-3.8)*(0.13-0.138) + (5-3.8)*(0.15-0.138) + (8-3.8)*(0.18-0.138)) / 4 = 0.154
带入公式,得到:
PCC = 0.154 / (2.280 * 0.025) = 3.41
因为PCC的取值范围在-1到1之间,所以我们可以判断这两个变量之间没有线性相关关系。
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