matlab机器人关节空间多项式插补规划

时间: 2023-06-06 08:01:53 浏览: 238

机器人-关节空间轨迹规划.pdf

机器⼈-关节空间轨迹规划机器⼈⼯作时，已知机器⼈各关节的初始位置便可以根据机器⼈的正运动⽅程求解出机器⼈末端的末端位姿。知道到机器⼈末端执⾏器的初始位姿和末端位姿就可以规划出机器⼈从初始位姿到达期望位姿的轨迹。本节将介绍关节空间轨迹规划并使⽤MATLAB进⾏仿真。关节空间轨迹规划⽤函数来表⽰，函数的调⽤格式为，从到的两个位姿之间进⾏平滑插值，就可以得到⼀个关节空间轨迹，分别为规划的位移、速度和加速度，为时间。在这⾥我取的始末位置为： qz = [0 0 0 0 0]; %初始位姿 qn = [pi/2 -pi/2 pi/6 pi/12 0]; %末端位姿运⾏下⾯的程序： % 关节空间轨迹规划 clc clear L(1) = Link([0 0 0 -pi/2 0]); L(2) = Link([0 0 1.2 0 0]); L(3) = Link([0 0 1 0 0]); L(4) = Link([0 0 0 pi/2 0]); L(5) = Link([0 0 0 0 0]); h = SerialLink(L, 'name', 'fivelink'); t = 0:0.01:2; %采样时间为2s，采样间隔为0.01s qz = [0 0 0 0 0]; %初始位姿 qn = [pi/2 -pi/2 pi/6 pi/12 0]; %末端位姿 [q, qd, qdd] = jtraj(qz, qn, t); %轨迹规划 plot(h,q,'trail','b-') %图形演⽰ T = fkine(h, q); %⽣成三维矩阵 %取机械臂末端执⾏器位置所标矩阵 m = squeeze(T(:,4,:)); % 末端执⾏器坐标的变化曲线 plot(t, m); %绘制机械臂末端执⾏器空间轨迹 %⽣成关节i(i=1, 2, 3, 4, 5)的⾓位移曲线 figure(2); subplot(3,1,1); plot(t,q(:,1),'r','LineWidth',1); title('关节1位移变化曲线'); %⽣成关节i(i=1, 2, 3, 4, 5)的⾓速度曲线 subplot(3,1,2); plot(t,qd(:,1),'g','LineWidth',1); title('关节1速度变化曲线'); %⽣成关节i(i=1, 2, 3, 4, 5)的⾓加速度曲线 subplot(3,1,3); plot(t,qdd(:,1),'b','LineWidth',1); title('关节1加速度变化曲线'); jtraj jtraj = [qq dq dd] jtraj qz,qn,t ( ) qz qn q、qd、qdd t 运⾏结果：注：运⾏之前需在命令⾏窗⼝输⼊运⾏机器⼈⼯具箱若要得到关节2、3、4、5关节的位移、速度、加速度曲线，需将后⾯的代码进⾏替换 startup_rvc %⽣成关节i(i=1, 2, 3, 4, 5)的⾓位移曲线 figure(2); subplot(3,1,1); plot(t,q(:,2),'r','LineWidth',1); title('关节2位移变化曲线'); %⽣成关节i(i=1, 2, 3, 4, 5)的⾓速度曲线 subplot(3,1,2); plot(t,qd(:,2),'g','LineWidth',1); title('关节2速度变化曲线'); %⽣成关节i(i=1, 2, 3, 4, 5)的⾓加速度曲线 subplot(3,1,3); plot(t,qdd(:,2),'b','LineWidth',1); title('关节2加速度变化曲线'); 关节3、4、5同理，下节讲述笛卡尔坐标系轨迹规划。关节空间轨迹规划是机器人运动控制中的重要环节，它涉及到如何设计机器人从一个初始位置平滑地移动到期望的目标位置。在关节空间中，每个机器人关节都有一个独立的坐标轴，规划就是在这些坐标轴上为每个关节指定一条路径。在描述的场景中，使用了MATLAB进行关节空间轨迹规划的仿真。定义了机器人各关节的初始位置`qz`和期望的最终位置`qn`。然后，通过MATLAB的函数`jtraj`进行轨迹规划，该函数采用的调用格式为`[q, qd, qdd] = jtraj(qz, qn, t)`，其中`t`代表时间向量，`q`、`qd`、`qdd`分别表示关节位置、速度和加速度的规划结果。在具体例子中，创建了一个五连杆串联机器人模型`h = SerialLink(L, 'name', 'fivelink')`，并设置了2秒的采样时间（`t = 0:0.01:2`）和0.01秒的采样间隔。`jtraj`函数被用于生成关节空间轨迹，然后通过`plot(h, q, 'trail', 'b-')`绘制关节轨迹，使用`fkine`函数计算机器人在各个时间点的笛卡尔坐标位置，并绘制末端执行器的空间轨迹。为了展示关节运动特性，代码还生成了每个关节的位移、速度和加速度曲线。例如，关节1的位移、速度和加速度曲线分别用红色、绿色和蓝色表示，而其他关节（关节2至5）的曲线可以通过修改代码中的索引来实现。在实际操作中，需先运行`startup_rvc`以启动机器人工具箱。关节空间轨迹规划的主要目标是确保机器人的运动平滑且无冲击，同时考虑到物理限制如最大速度和加速度。MATLAB的`jtraj`函数可以实现这一目标，通过插值方法生成满足这些约束的平滑路径。此外，这种规划方法适用于对机器人运动精度要求较高的应用，例如精密装配或手术机器人。总结来说，这个文档资料介绍了如何利用MATLAB进行机器人关节空间轨迹规划，包括定义初始和目标关节位置、调用`jtraj`函数生成轨迹、以及通过`fkine`计算笛卡尔坐标和绘制关节运动曲线。这种技术对于理解和实现机器人控制系统至关重要。

MATLAB是一种流行的数学软件，因为其使用方便、功能强大，被广泛应用于机器人控制领域。机器人关节空间多项式插补规划也是机器人控制领域的一个重要部分，MATLAB提供了多种解决方案。机器人关节空间指的是机器人的各个关节，关节能够分别绕其自身旋转，关节之间的运动是相互独立的。多项式插补是一种将离散点之间的曲线进行拟合的方法，它能够平滑地连接两个点之间的轨迹。机器人关节空间多项式插补规划就是将机器人各个关节的位置和运动轨迹用多项式插补的方式进行处理，使机器人在运动时有合理的加速度和减速度，能够避免突然的加速和减速对机器人运动造成的影响。 MATLAB提供了多种机器人控制工具箱，如Robotics System Toolbox、Control System Toolbox等，这些工具箱提供了众多的函数和算法，能够实现机器人关节空间多项式插补规划。用户只需要输入机器人的关节角度、速度和加速度限制等参数，在MATLAB中调用相应的函数，就能够得到机器人的规划轨迹。总之，MATLAB机器人关节空间多项式插补规划能够为机器人的运动轨迹提供平滑的过渡效果，从而提高机器人的稳定性和运行效率。

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