输入b,p,k的值,求b^p mod k的值。其中b,p,k*k为长整形数
时间: 2023-06-05 12:47:47 浏览: 193
可以使用快速幂算法来求解,具体步骤如下:
1. 将p转化为二进制数,例如p=13,则二进制数为1101。
2. 从右往左遍历二进制数,如果当前位为1,则将结果乘以b^(2^i)。
3. 每次计算完后都将b取模k,避免数值溢出。
4. 最终得到的结果即为b^p mod k的值。
例如,假设b=3,p=13,k=7,则:
1. 将p转化为二进制数为1101。
2. 从右往左遍历二进制数,第0位为1,则结果乘以3^1=3;第2位为1,则结果乘以3^4=81;第3位为1,则结果乘以3^8=6561。
3. 每次计算完后都将b取模k,避免数值溢出,即3*3=2,81%7=4,6561%7=4。
4. 最终得到的结果为4*4*2=32,取模后为4,即3^13 mod 7=4。
因此,当b=3,p=13,k=7时,b^p mod k的值为4。
相关问题
输入b,p,k的值,求b^p mod k的值。其中b,p,k×k为长整型数。
假设输入的b、p、k的值分别为b_val、p_val、k_val,则求b^p mod k的值可以用以下公式计算:
result = pow(b_val, p_val, k_val)
其中,pow()函数是Python内置函数,用来计算幂。需要注意的是,如果k为质数,则可以使用费马小定理进行快速幂运算。而如果k为合数,则需要使用扩展欧几里得算法计算出b在模k意义下的逆元,从而对原式进行转化后再进行求解。而对于第二个问题,要求b、k为整型数,可以直接使用type()函数判断其类型是否为int,并且需要保证k不等于0。
输入b,p,k的值,求b^p mod k的值(即b的p次方除以k的余数)。其中b,p,k*k为32位整数。
输入b,p,k的值,求b^p mod k的值,即求b的p次方除以k的余数。其中b,p,k均为32位整数。
可以使用快速幂算法来求解,具体步骤如下:
1. 将p转化为二进制数,例如p=13,转化为二进制数为1101。
2. 从低位到高位依次处理二进制数的每一位,如果该位为1,则将结果乘以b,然后取模k,否则直接将b平方取模k。
3. 处理完所有位后,得到的结果即为b^p mod k的值。
例如,假设b=2,p=13,k=5,那么p的二进制数为1101,从低位到高位依次处理每一位:
- 第位为1,结果为2,取模后为2。
- 第1位为,结果为2^2=4,取模后为4。
- 第2位为1,结果为4*2=8,取模后为3。
- 第3位为1,结果为3*2=6,取模后为1。
因此,2^13 mod 5的值为1。
注意,在计算过程中需要注意溢出问题,可以使用long long类型来存储中间结果。
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