求 a 的 b 次方对 p 取模的值。c++

可以使用快速幂算法来求解，具体步骤如下：

1. 将 b 转化为二进制表示，例如，如果 b = 13，二进制表示为 1101。

2. 从最低位（即右侧）开始，依次考虑每一位。如果这一位为 1，就将 a 的对应幂次乘起来，否则不做处理。

3. 每乘一次就对 p 取模，避免数值溢出。

4. 在每一步中，都将 a 的幂次平方，以便在下一步中使用。

5. 最终得到的结果即为所求。

下面给出 Python 代码实现：

def power_mod(a, b, p):
    res = 1
    while b > 0:
        if b & 1 == 1:
            res = (res * a) % p
        a = (a * a) % p
        b = b >> 1
    return res

其中，& 表示按位与运算，>> 表示右移运算。

相关问题

求 a 的 b 次方对 p 取模的值。

可以使用快速幂算法来解决这个问题，具体步骤如下：

1. 将 b 转化为二进制数，例如 b = 13 转化为二进制数为 1101。

2. 从右向左遍历二进制数，对于每个位置上的 1，将 a 的对应次幂乘起来，并对 p 取模。对于每个位置上的 0，则不进行操作。

3. 最终得到的结果就是 a 的 b 次方对 p 取模的值。

下面是一个 Python 的实现示例：

def power_mod(a, b, p):
    result = 1
    while b > 0:
        if b % 2 == 1:
            result = (result * a) % p
        a = (a * a) % p
        b //= 2
    return result

其中，`a` 表示底数，`b` 表示指数，`p` 表示取模的数。在每次循环中，如果当前二进制位是 1，则将 `result` 乘上 `a` 的对应次幂并对 `p` 取模；否则，只将 `a` 的平方对 `p` 取模。最后返回 `result` 即可。

用python求 a 的 b 次方对 p 取模的值

同样是使用快速幂算法，下面是一个 Python 的实现：

def pow_mod(a: int, b: int, p: int) -> int:
    if b == 0:
        return 1 % p
    t = pow_mod(a, b // 2, p)
    t = (t * t) % p
    if b % 2 == 1:
        t = (t * a) % p
    return t

a, b, p = map(int, input().split())
ans = pow_mod(a, b, p)
print(ans)

其中 `//` 表示整数除法，`%` 表示取余运算。这个实现同样具有 O(log b) 的时间复杂度。