rsa-3072 算法C++

时间: 2023-06-14 14:08:33 浏览: 161
以下 C++ 中使用 RSA-3072 算法进行加密和解密的示例代码: ```c++ #include <iostream> #include <string> #include <random> #include <ctime> #include <cmath> #include <bitset> #include <sstream> using namespace std; const int RSA_KEY_SIZE = 3072; // RSA 密钥位数 class RSA { public: RSA() { // 生成 RSA 密钥对 generateRSAKeys(); } // 加密函数 string encrypt(string plaintext) { // 将明文转换为整数 int m = stringToInteger(plaintext); // 计算密文 int c = powerMod(m, e, n); // 将密文转换为字符串 return integerToString(c); } // 解密函数 string decrypt(string ciphertext) { // 将密文转换为整数 int c = stringToInteger(ciphertext); // 计算明文 int m = powerMod(c, d, n); // 将明文转换为字符串 return integerToString(m); } private: int n; // RSA 模数 int e; // RSA 公钥指数 int d; // RSA 私钥指数 // 生成 RSA 密钥对 void generateRSAKeys() { // 生成两个大素数 p 和 q int p = generateLargePrime(); int q = generateLargePrime(); // 计算 RSA 模数 n = p * q n = p * q; // 计算欧拉函数 φ(n) = (p-1)*(q-1) int phi_n = (p - 1) * (q - 1); // 选择 RSA 公钥指数 e,要求 1 < e < φ(n) 且 e 和 φ(n) 互质 e = generateCoPrime(phi_n); // 计算 RSA 私钥指数 d,要求 d * e ≡ 1 (mod φ(n)) d = findModularInverse(e, phi_n); } // 生成一个大素数 int generateLargePrime() { // 设置随机数生成器的种子为当前时间 mt19937 rng(time(nullptr)); // 生成一个大于 2^(RSA_KEY_SIZE-1) 的奇数 uniform_int_distribution<int> dist(pow(2, RSA_KEY_SIZE - 1) + 1, pow(2, RSA_KEY_SIZE) - 1); int n = dist(rng); while (!isPrime(n)) { // 如果不是素数,则继续生成下一个奇数 n += 2; } return n; } // 判断一个数是否为素数 bool isPrime(int n) { if (n == 2 || n == 3) { return true; } if (n == 1 || n % 2 == 0) { return false; } int s = 0; int d = n - 1; while (d % 2 == 0) { s++; d /= 2; } for (int i = 0; i < 128; i++) { int a = rand() % (n - 3) + 2; int x = powerMod(a, d, n); if (x == 1 || x == n - 1) { continue; } for (int j = 0; j < s - 1; j++) { x = (x * x) % n; if (x == 1) { return false; } if (x == n - 1) { break; } } if (x != n - 1) { return false; } } return true; } // 生成一个与 φ(n) 互质的数 int generateCoPrime(int phi_n) { // 设置随机数生成器的种子为当前时间 mt19937 rng(time(nullptr)); int e; do { // 生成一个范围在 [2, φ(n)-1] 之间的整数 uniform_int_distribution<int> dist(2, phi_n - 1); e = dist(rng); } while (gcd(e, phi_n) != 1); return e; } // 计算 a 和 b 的最大公约数 int gcd(int a, int b) { if (b == 0) { return a; } return gcd(b, a % b); } // 计算 a 的 b 次方对 m 取模的结果 int powerMod(int a, int b, int m) { int result = 1; while (b > 0) { if (b % 2 == 1) { result = (result * a) % m; } a = (a * a) % m; b /= 2; } return result; } // 计算 a 在模 n 意义下的乘法逆元 int findModularInverse(int a, int n) { int t = 0, new_t = 1; int r = n, new_r = a; while (new_r != 0) { int quotient = r / new_r; int temp_t = t; t = new_t; new_t = temp_t - quotient * new_t; int temp_r = r; r = new_r; new_r = temp_r - quotient * new_r; } if (r > 1) { throw runtime_error("a is not invertible"); } if (t < 0) { t += n; } return t; } // 将字符串转换为整数 int stringToInteger(const string& s) { int result = 0; for (char c : s) { result = result * 256 + static_cast<unsigned char>(c); } return result; } // 将整数转换为字符串 string integerToString(int n) { stringstream ss; while (n > 0) { ss.put(n % 256); n /= 256; } string result = ss.str(); reverse(result.begin(), result.end()); return result; } }; int main() { RSA rsa; string plaintext = "Hello, RSA!"; string ciphertext = rsa.encrypt(plaintext); string decryptedtext = rsa.decrypt(ciphertext); cout << "明文:" << plaintext << endl; cout << "密文:" << ciphertext << endl; cout << "解密后的明文:" << decryptedtext << endl; return 0; } ``` 注意:RSA-3072 是一个非常大的密钥,运行此代码可能需要较长时间。如果需要更快的运行速度,可以将 RSA_KEY_SIZE 设置为较小的值,例如 1024 或 2048。
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