rsa-3072 算法C++
时间: 2023-06-14 14:08:33 浏览: 161
以下 C++ 中使用 RSA-3072 算法进行加密和解密的示例代码:
```c++
#include <iostream>
#include <string>
#include <random>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <bitset>
#include <sstream>
using namespace std;
const int RSA_KEY_SIZE = 3072; // RSA 密钥位数
class RSA
{
public:
RSA()
{
// 生成 RSA 密钥对
generateRSAKeys();
}
// 加密函数
string encrypt(string plaintext)
{
// 将明文转换为整数
int m = stringToInteger(plaintext);
// 计算密文
int c = powerMod(m, e, n);
// 将密文转换为字符串
return integerToString(c);
}
// 解密函数
string decrypt(string ciphertext)
{
// 将密文转换为整数
int c = stringToInteger(ciphertext);
// 计算明文
int m = powerMod(c, d, n);
// 将明文转换为字符串
return integerToString(m);
}
private:
int n; // RSA 模数
int e; // RSA 公钥指数
int d; // RSA 私钥指数
// 生成 RSA 密钥对
void generateRSAKeys()
{
// 生成两个大素数 p 和 q
int p = generateLargePrime();
int q = generateLargePrime();
// 计算 RSA 模数 n = p * q
n = p * q;
// 计算欧拉函数 φ(n) = (p-1)*(q-1)
int phi_n = (p - 1) * (q - 1);
// 选择 RSA 公钥指数 e,要求 1 < e < φ(n) 且 e 和 φ(n) 互质
e = generateCoPrime(phi_n);
// 计算 RSA 私钥指数 d,要求 d * e ≡ 1 (mod φ(n))
d = findModularInverse(e, phi_n);
}
// 生成一个大素数
int generateLargePrime()
{
// 设置随机数生成器的种子为当前时间
mt19937 rng(time(nullptr));
// 生成一个大于 2^(RSA_KEY_SIZE-1) 的奇数
uniform_int_distribution<int> dist(pow(2, RSA_KEY_SIZE - 1) + 1, pow(2, RSA_KEY_SIZE) - 1);
int n = dist(rng);
while (!isPrime(n))
{
// 如果不是素数,则继续生成下一个奇数
n += 2;
}
return n;
}
// 判断一个数是否为素数
bool isPrime(int n)
{
if (n == 2 || n == 3)
{
return true;
}
if (n == 1 || n % 2 == 0)
{
return false;
}
int s = 0;
int d = n - 1;
while (d % 2 == 0)
{
s++;
d /= 2;
}
for (int i = 0; i < 128; i++)
{
int a = rand() % (n - 3) + 2;
int x = powerMod(a, d, n);
if (x == 1 || x == n - 1)
{
continue;
}
for (int j = 0; j < s - 1; j++)
{
x = (x * x) % n;
if (x == 1)
{
return false;
}
if (x == n - 1)
{
break;
}
}
if (x != n - 1)
{
return false;
}
}
return true;
}
// 生成一个与 φ(n) 互质的数
int generateCoPrime(int phi_n)
{
// 设置随机数生成器的种子为当前时间
mt19937 rng(time(nullptr));
int e;
do
{
// 生成一个范围在 [2, φ(n)-1] 之间的整数
uniform_int_distribution<int> dist(2, phi_n - 1);
e = dist(rng);
} while (gcd(e, phi_n) != 1);
return e;
}
// 计算 a 和 b 的最大公约数
int gcd(int a, int b)
{
if (b == 0)
{
return a;
}
return gcd(b, a % b);
}
// 计算 a 的 b 次方对 m 取模的结果
int powerMod(int a, int b, int m)
{
int result = 1;
while (b > 0)
{
if (b % 2 == 1)
{
result = (result * a) % m;
}
a = (a * a) % m;
b /= 2;
}
return result;
}
// 计算 a 在模 n 意义下的乘法逆元
int findModularInverse(int a, int n)
{
int t = 0, new_t = 1;
int r = n, new_r = a;
while (new_r != 0)
{
int quotient = r / new_r;
int temp_t = t;
t = new_t;
new_t = temp_t - quotient * new_t;
int temp_r = r;
r = new_r;
new_r = temp_r - quotient * new_r;
}
if (r > 1)
{
throw runtime_error("a is not invertible");
}
if (t < 0)
{
t += n;
}
return t;
}
// 将字符串转换为整数
int stringToInteger(const string& s)
{
int result = 0;
for (char c : s)
{
result = result * 256 + static_cast<unsigned char>(c);
}
return result;
}
// 将整数转换为字符串
string integerToString(int n)
{
stringstream ss;
while (n > 0)
{
ss.put(n % 256);
n /= 256;
}
string result = ss.str();
reverse(result.begin(), result.end());
return result;
}
};
int main()
{
RSA rsa;
string plaintext = "Hello, RSA!";
string ciphertext = rsa.encrypt(plaintext);
string decryptedtext = rsa.decrypt(ciphertext);
cout << "明文:" << plaintext << endl;
cout << "密文:" << ciphertext << endl;
cout << "解密后的明文:" << decryptedtext << endl;
return 0;
}
```
注意:RSA-3072 是一个非常大的密钥,运行此代码可能需要较长时间。如果需要更快的运行速度,可以将 RSA_KEY_SIZE 设置为较小的值,例如 1024 或 2048。
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