写一个RSA-3072加密算法C++实现

RSA-3072加密算法是一种非常安全的加密算法，下面是一个简单的C++实现：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <cstring>
#include <gmpxx.h>

using namespace std;

int main()
{
    // 生成随机数种子
    srand(time(NULL));

    // 初始化GMP库
    mpz_class p, q, n, e, d, m, c;
    mpz_inits(p.get_mpz_t(), q.get_mpz_t(), n.get_mpz_t(), e.get_mpz_t(), d.get_mpz_t(), m.get_mpz_t(), c.get_mpz_t());
    gmp_randstate_t state;
    gmp_randinit_default(state);

    // 生成两个大素数p和q
    mpz_urandomb(p.get_mpz_t(), state, 1536);
    mpz_nextprime(p.get_mpz_t(), p.get_mpz_t());
    mpz_urandomb(q.get_mpz_t(), state, 1536);
    mpz_nextprime(q.get_mpz_t(), q.get_mpz_t());

    // 计算n和phi(n)
    mpz_mul(n.get_mpz_t(), p.get_mpz_t(), q.get_mpz_t());
    mpz_class phi_n = (p - 1) * (q - 1);

    // 选择公钥e
    mpz_set_ui(e.get_mpz_t(), 65537);

    // 计算私钥d
    mpz_invert(d.get_mpz_t(), e.get_mpz_t(), phi_n.get_mpz_t());

    // 显示p、q、n、e、d的值
    gmp_printf("p = %Zd\n", p.get_mpz_t());
    gmp_printf("q = %Zd\n", q.get_mpz_t());
    gmp_printf("n = %Zd\n", n.get_mpz_t());
    gmp_printf("e = %Zd\n", e.get_mpz_t());
    gmp_printf("d = %Zd\n", d.get_mpz_t());

    // 加密
    string plaintext;
    cout << "请输入要加密的明文：";
    getline(cin, plaintext);
    mpz_set_str(m.get_mpz_t(), plaintext.c_str(), 10);
    mpz_powm(c.get_mpz_t(), m.get_mpz_t(), e.get_mpz_t(), n.get_mpz_t());
    cout << "密文为：" << c.get_str() << endl;

    // 解密
    mpz_powm(m.get_mpz_t(), c.get_mpz_t(), d.get_mpz_t(), n.get_mpz_t());
    cout << "解密后的明文为：" << m.get_str() << endl;

    // 清除内存
    mpz_clears(p.get_mpz_t(), q.get_mpz_t(), n.get_mpz_t(), e.get_mpz_t(), d.get_mpz_t(), m.get_mpz_t(), c.get_mpz_t(), NULL);
    gmp_randclear(state);

    return 0;
}

在这个实现中，我们使用了GMP库来处理大整数。首先，我们生成了两个大素数p和q，并计算n和phi(n)。然后选择公钥e，并计算私钥d。接着，我们输入要加密的明文，并进行加密和解密。最后，我们清除了内存并退出程序。

需要注意的是，RSA-3072算法的密钥长度非常长，因此加密和解密的速度会比较慢。