c++RAS-3072加密与解密

RAS-3072（也称为RSA-3072）是一种非对称加密算法，用于加密和解密数据。以下是使用 C++ 实现 RAS-3072 加密和解密的基本步骤：

1. 生成公钥和私钥

首先，需要生成一个公钥和一个私钥对。公钥用于加密数据，私钥用于解密数据。生成公钥和私钥的步骤如下：

- 选择两个大素数 p 和 q，使得它们的积 N = p * q 非常大（通常在几千位以上）。
- 计算欧拉函数 φ(N) = (p-1) * (q-1)。
- 选择一个小于 φ(N) 且与 φ(N) 互质的整数 e，它将作为公钥的一部分。
- 计算 e 的模反元素 d，它将作为私钥的一部分。d 满足以下条件：d * e ≡ 1 (mod φ(N))。

2. 加密数据

一旦公钥和私钥被生成，就可以使用公钥来加密数据。加密的步骤如下：

- 将要加密的数据转换为一个整数 m，该整数应小于 N。
- 计算 c ≡ m^e (mod N)，其中 e 是公钥中的指数。得到的 c 是加密后的数据。

3. 解密数据

一旦加密的数据需要被解密，就可以使用私钥来解密数据。解密的步骤如下：

- 将加密后的数据 c 转换为一个整数。
- 计算 m ≡ c^d (mod N)，其中 d 是私钥中的指数。得到的 m 是解密后的数据。

下面是使用 C++ 实现 RAS-3072 加密和解密的示例代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <random>
#include <chrono>
#include <gmpxx.h>

using namespace std;

// 生成随机大素数
mpz_class generate_prime(int num_bits) {
    random_device rd;
    mt19937 gen(rd());
    uniform_int_distribution<mpz_class> dist(mpz_class(1) << (num_bits-1), mpz_class(1) << num_bits);
    while (true) {
        auto p = dist(gen);
        if (mpz_probab_prime_p(p.get_mpz_t(), 25) > 0) {
            return p;
        }
    }
}

// 生成公钥和私钥
void generate_key(mpz_class& N, mpz_class& e, mpz_class& d, int num_bits) {
    auto p = generate_prime(num_bits);
    auto q = generate_prime(num_bits);
    N = p * q;
    mpz_class phi = (p - 1) * (q - 1);
    while (true) {
        e = generate_prime(num_bits);
        if (gcd(e, phi) == 1) {
            break;
        }
    }
    mpz_invert(d.get_mpz_t(), e.get_mpz_t(), phi.get_mpz_t());
}

// 加密数据
mpz_class encrypt(mpz_class m, mpz_class N, mpz_class e) {
    mpz_class c;
    mpz_powm(c.get_mpz_t(), m.get_mpz_t(), e.get_mpz_t(), N.get_mpz_t());
    return c;
}

// 解密数据
mpz_class decrypt(mpz_class c, mpz_class N, mpz_class d) {
    mpz_class m;
    mpz_powm(m.get_mpz_t(), c.get_mpz_t(), d.get_mpz_t(), N.get_mpz_t());
    return m;
}

int main() {
    // 生成公钥和私钥
    mpz_class N, e, d;
    generate_key(N, e, d, 3072);

    // 要加密的数据
    string plaintext = "Hello, world!";
    mpz_class m(plaintext.c_str());

    // 加密数据
    auto c = encrypt(m, N, e);
    cout << "Encrypted: " << c.get_str() << endl;

    // 解密数据
    auto decrypted = decrypt(c, N, d);
    cout << "Decrypted: " << decrypted.get_str() << endl;

    return 0;
}

需要注意的是，RAS-3072 是一种非常复杂的加密算法，实现起来也比较复杂。如果需要使用加密算法来保护敏感数据，请务必仔细考虑安全性和实现细节。