输入b，p，k的值，求b^p mod k的值（即b的p次方除以k的余数）。其中b，p，k*k为32位整数。分治算法c++

以下是使用分治算法求解b^p mod k的C++代码示例：

#include <iostream>
using namespace std;

long long powMod(long long b, long long p, long long k) {
    if (p == 0) {
        return 1 % k;
    }
    if (p % 2 == 0) {
        long long temp = powMod(b, p / 2, k);
        return (temp * temp) % k;    } else {
        long long temp = powMod(b, p - 1, k);
        return (b * temp) % k;
    }
}

int main() {
    long long b, p, k;
    cin >> b >> p >> k;
    cout << b << "^" << p << " mod " << k << "=" << powMod(b, p, k) << endl;
    return 0;
}

相关问题

输入b，p，k的值，求b^p mod k的值（即b的p次方除以k的余数）。其中b，p，k*k为32位整数。

输入b，p，k的值，求b^p mod k的值，即求b的p次方除以k的余数。其中b，p，k均为32位整数。

可以使用快速幂算法来求解，具体步骤如下：

1. 将p转化为二进制数，例如p=13，转化为二进制数为1101。

2. 从低位到高位依次处理二进制数的每一位，如果该位为1，则将结果乘以b，然后取模k，否则直接将b平方取模k。

3. 处理完所有位后，得到的结果即为b^p mod k的值。

例如，假设b=2，p=13，k=5，那么p的二进制数为1101，从低位到高位依次处理每一位：

- 第位为1，结果为2，取模后为2。
- 第1位为，结果为2^2=4，取模后为4。
- 第2位为1，结果为4*2=8，取模后为3。
- 第3位为1，结果为3*2=6，取模后为1。

因此，2^13 mod 5的值为1。

注意，在计算过程中需要注意溢出问题，可以使用long long类型来存储中间结果。

输入b，p，k的值，求b^p mod k的值。其中2小于等于b，p、k小于等于10^9

这个问题是在讨论一种常见的计算需求，通常用于计算机科学中的模幂运算。给定底数b（2 <= b <= 10^9）、指数p（同样小于等于10^9）以及模数k（1 <= k <= 10^9），你需要计算b的p次方除以k后的余数。这个过程可以使用快速幂算法（Fast Exponentiation）来提高效率，因为它避免了对大整数直接相乘。

快速幂算法的基本思想是利用指数的二进制拆分，将大指数分解为一系列小指数的乘积，然后通过迭代计算较小的幂次并取模，最后得到结果。这种方法的时间复杂度通常是O(log p)，而不是传统的O(p)。

如果你需要代码实现，我会提供一个伪代码版本：

def power(b, p, k):
    if p == 0: # 如果指数为0，任何数的0次方都是1，且余数为0
        return 1 % k

    result = 1
    base = b

    while p > 0:
        if p % 2 == 1: # 如果指数为奇数，则计算base的幂
            result = (result * base) % k
        base = (base * base) % k  # 将base自乘
        p //= 2   # 右移指数

    return result