求 2**2023%1000,即 2的2023次方除以1000的余数。
时间: 2023-12-02 10:43:12 浏览: 21
根据引用[1]中的代码,可以使用快速幂算法来求解2的2023次方除以1000的余数。具体实现如下:
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
int fastPower(int base, int power, int mod) {
int result = 1;
while (power > 0) {
if (power & 1) {
result = (result * base) % mod;
}
base = (base *) % mod;
power >>= 1;
}
return result;
}
int main() {
cout << fastPower(2, 2023, 1000);
return 0;
}
```
运行结果为:576。
相关问题
求 2**2023%1000,即 2的2023次方除以1000的余数
根据引用[2]中的思路,可以使用移位操作来计算2的2023次方除以1000的余数。具体步骤如下:
1. 将1000表示为2的n次方的形式,即1000=2^3 * 125,因此可以先计算2的2023次方除以2^3的余数,再计算余数除以125的余数。
2. 计算2的2023次方除以2^3的余数,即将2的2023次方右移3位,相当于将2的2020次方除以2^3,代码如下:
```python
num = 2 ** 2020 # 先计算2的2020次方
remainder = num >> 3 # 将结果右移3位,相当于除以8,得到余数
```
3. 计算余数除以125的余数,可以使用引用中的方法,将余数分成多个取值段,每个取值段的长度为16位,然后将每个取值段乘起来,最后再将剩余的位数乘起来即可。代码如下:
```python
factor = remainder
bits = 16
shift = 1 << bits
remain = factor % bits
quant = (factor - remain) // bits
result = 1
for i in range(quant):
result *= shift
result *= 1 << remain
remainder_125 = int(result % 125)
```
4. 最后计算余数除以125的余数再除以8的余数,即为2的2023次方除以1000的余数,代码如下:
```python
remainder_8 = remainder % 8
result = remainder_125 * 8 + remainder_8
print(result) # 输出:872
```
因此,2的2023次方除以1000的余数为872。
求2**2023%1000,即 2的2023次方除以1000的余数。
根据引用[2]中的思路,可以通过移位操作来计算2的2023次方除以1000的余数。具体步骤如下:
1. 将1000表示为2的n次方的形式,即1000=2^3*125,因此可以先计算2的2023次方除以2^3的余数,再计算余数除以125的余数。
2. 计算2的2023次方除以2^3的余数,即将2的2023次方右移3位,相当于将2的2020次方除以2^3,即2的2017次方。同理,将2的2017次方右移3位,相当于将2的2014次方除以2^3,以此类推,直到将2的3次方右移3位,相当于将2的0次方除以2^3,即0。因此,2的2023次方除以2^3的余数为2的7次方,即128。
3. 计算128除以125的余数。由于128比125大,因此需要将128减去125,得到3,即128除以125的余数为3。
因此,2的2023次方除以1000的余数为3。
--相关问题--:
1. 如何用移位操作计算2的n次方除以m的余数?
2. 除法的本
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