求 2**2023%1000,即 2的2023次方除以1000的余数。

根据引用[1]中的代码，可以使用浮点数实现乘以2的操作，具体思路如下：

int factor = 2023; // 2的2023次方
int bits = 10; // 取值段的位数
int shift = 1 << bits; // 取值段的值，移位计算
int remain = factor % bits; // 剩余的位数
int quant = (factor - remain) / bits; // 取值段的个数
double result = 1.0; // 采用浮点数保存结果，并初始化为1
for (int i = 0; i < quant; i++) {
    result *= shift; // 叠乘每个取值段
}
result *= 1 << remain; // 叠乘剩余的位数
int res = (int)result % 1000; // 取余数
System.out.println("2的2023次方除以1000的余数为：" + res); // 打印结果

另外，根据引用中的代码，可以使用循环实现2的2023次方，具体思路如下：

#include <stdio.h>
#define X 2023
#define Y 4

int Fun() {
    int a[Y] = {2}, b[Y];
    int i, j, m, n;
    for (i = 1; i < X; ++i) {
        for (j = 0; j < Y; ++j) {
            b[j] = a[j];
        }
        for (n = 0; n < Y; ++n) {
            if (n == 0) {
                a[n] = 2 * b[n] % 10;
            } else {
                a[n] = 2 * b[n] % 10 + 2 * b[n - 1] / 10;
            }
        }
    }
    int sum = 0;
    for (m = 0; m < Y; m++) {
        sum += a[m];
    }
    return sum;
}

int main(void) {
    int res = Fun();
    printf("2的2023次方除以1000的余数为：%d\n", res);
    return 0;
}