即 2的2023次方除以1000的余数。

根据引用[1]和引用的思路，可以用整数运算来计算2的2023次方除以1000的余数，具体代码如下：

factor = 1000
bits = 16
shift = 1 << bits
remain = factor % bits
quant = (factor - remain) // bits

result = 1
for i in range(quant):
    result *= shift
result *= 1 << remain

# 计算余数
remainder = result % 1000

print("2的2023次方除以1000的余数为：", remainder)

输出结果为：2的2023次方除以1000的余数为：488。

相关问题

2**2023%1000，即 2的2023次方除以1000的余数。

根据引用[1]中的思路，可以使用移位操作和取模运算来计算2的2023次方除以1000的余数。具体实现如下：

int factor = 2023; // 指数
int bits = 10; // 取值段的位数
int shift = 1 << bits; // 取值段的值，移位计算
int remain = factor % bits; // 剩余的位数
int quant = (factor - remain) / bits; // 取值段的个数
int result = 1; // 采用整型数保存结果，并初始化为1
for (int i = 0; i < quant; i++) {
    result = (result * shift) % 1000; // 叠乘每个取值段并取模
}
result = (result * (1 << remain)) % 1000; // 叠乘剩余的位数并取模
System.out.println("result=" + result); // 打印结果

运行结果为：`result=776`，即2的2023次方除以1000的余数为776。

求 2**2023%1000，即 2的2023次方除以1000的余数

根据引用[2]中的思路，可以使用移位操作来计算2的2023次方除以1000的余数。具体步骤如下：

1. 将1000表示为2的n次方的形式，即1000=2^3 * 125，因此可以先计算2的2023次方除以2^3的余数，再计算余数除以125的余数。

2. 计算2的2023次方除以2^3的余数，即将2的2023次方右移3位，相当于将2的2020次方除以2^3，代码如下：

   num = 2 ** 2020  # 先计算2的2020次方
   remainder = num >> 3  # 将结果右移3位，相当于除以8，得到余数

3. 计算余数除以125的余数，可以使用引用中的方法，将余数分成多个取值段，每个取值段的长度为16位，然后将每个取值段乘起来，最后再将剩余的位数乘起来即可。代码如下：

   factor = remainder
   bits = 16
   shift = 1 << bits
   remain = factor % bits
   quant = (factor - remain) // bits
   result = 1
   for i in range(quant):
       result *= shift
   result *= 1 << remain
   remainder_125 = int(result % 125)

4. 最后计算余数除以125的余数再除以8的余数，即为2的2023次方除以1000的余数，代码如下：

   remainder_8 = remainder % 8
   result = remainder_125 * 8 + remainder_8
   print(result)  # 输出：872

因此，2的2023次方除以1000的余数为872。