FBP的matlab代码及结果解释
时间: 2023-10-01 12:04:34 浏览: 188
FBP(Filtered Back Projection)是一种在计算机断层成像(Computed Tomography,CT)中广泛使用的重建算法。它的主要思想是通过滤波和反投影来恢复原始图像。
以下是使用MATLAB实现FBP算法的代码:
```matlab
function img_fbp = fbp(sinogram,theta,detector_size,pixel_size,distance,filter_type)
% sinogram: 接收到的投影数据
% theta: 接收到的角度数据
% detector_size: 接收到的探测器尺寸数据
% pixel_size: 接收到的像素尺寸数据
% distance: 接收到的探测器与X射线源之间的距离
% filter_type: 滤波器类型(可选值:'ram-lak'、'shepp-logan'、'cosine'、'hamming'、'hann')
% 计算投影数据的长度和宽度
num_angles = length(theta);
num_detector_pixels = detector_size(1);
% 计算重建图像的长度和宽度
num_pixels = ceil(sqrt(2)*distance/pixel_size);
% 对投影数据进行滤波
if strcmp(filter_type,'ram-lak')
filter = abs(linspace(-1,1,num_detector_pixels));
elseif strcmp(filter_type,'shepp-logan')
filter = abs(linspace(-1,1,num_detector_pixels)).^0.5;
elseif strcmp(filter_type,'cosine')
filter = abs(linspace(-1,1,num_detector_pixels)).*cos(linspace(-pi/2,pi/2,num_detector_pixels));
elseif strcmp(filter_type,'hamming')
filter = abs(linspace(-1,1,num_detector_pixels)).*(0.54+0.46*cos(linspace(-pi,pi,num_detector_pixels)));
elseif strcmp(filter_type,'hann')
filter = abs(linspace(-1,1,num_detector_pixels)).*(0.5+0.5*cos(linspace(-pi,pi,num_detector_pixels)));
else
error('未知的滤波器类型');
end
% 对滤波器进行归一化
filter = filter/sum(filter);
% 对投影数据进行反投影
img_fbp = zeros(num_pixels,num_pixels);
for i = 1:num_angles
angle = theta(i);
projection = sinogram(i,:);
filtered_projection = filter.*projection;
backprojection = zeros(num_pixels,num_pixels);
for j = 1:num_detector_pixels
x = (j-num_detector_pixels/2-0.5)*pixel_size;
for k = 1:num_pixels
y = (k-num_pixels/2-0.5)*pixel_size;
r = x*cos(angle)+y*sin(angle);
index = floor((r+distance)/pixel_size)+num_pixels/2+0.5;
if index > 0 && index < num_pixels
backprojection(k,index) = backprojection(k,index)+filtered_projection(j)/abs(r+distance);
end
end
end
img_fbp = img_fbp+backprojection;
end
% 对反投影后的图像进行归一化
img_fbp = img_fbp/(num_angles*num_detector_pixels);
% 显示重建后的图像
figure,imshow(img_fbp,[]);
```
在这里,我们使用了投影数据、角度数据、探测器尺寸数据、像素尺寸数据、探测器与X射线源之间的距离以及滤波器类型等参数来实现FBP算法。该算法的主要步骤包括滤波、反投影和归一化。
FBP算法的输出结果是一张重建后的图像。在使用该算法时,我们需要注意选择合适的滤波器类型以及调整其他相关参数,以获得更好的重建效果。
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