过滤后反向投影(fbp)算法matlab代码
时间: 2023-11-04 14:02:44 浏览: 140
过滤后反向投影(FBP)算法是一种在计算机断层扫描(CT)中常用的重建算法。
下面是基于Matlab的FBP算法的代码示例:
```matlab
function reconstructed_image = fbp_algorithm(projections, angles, filter)
num_projections = size(projections, 1);
num_detectors = size(projections, 2);
num_pixels = size(filter, 1);
% 设置重建图像数组
reconstructed_image = zeros(num_pixels);
% 计算滤波后的投影
filtered_projections = zeros(size(projections));
for i = 1:num_projections
filtered_projections(i, :) = filter .* projections(i, :);
end
% 执行反向投影
for i = 1:num_projections
projection_angle = angles(i); % 当前投影角度
for j = 1:num_pixels
pixel_pos = (j - num_pixels/2) * pixel_size; % 当前像素位置
for k = 1:num_detectors
detector_pos = (k - num_detectors/2) * detector_size; % 当前探测器位置
% 计算对应的投影位置
proj_pos = pixel_pos * cos(projection_angle) - detector_pos * sin(projection_angle);
% 插值计算反向投影
if (proj_pos > -num_detectors/2) && (proj_pos < num_detectors/2)
% 线性插值
left_index = floor(proj_pos) + num_detectors/2;
right_index = left_index + 1;
left_weight = right_index - proj_pos;
right_weight = proj_pos - left_index;
% 反向投影更新像素值
reconstructed_image(j) = reconstructed_image(j) + left_weight * filtered_projections(i, left_index) + right_weight * filtered_projections(i, right_index);
end
end
end
end
% 归一化重建图像
reconstructed_image = reconstructed_image ./ max(reconstructed_image(:));
end
```
这段代码实现了将输入的投影数据进行滤波后,通过反向投影得到重建图像的过程。其中,投影数据用`projections`表示,投影的角度用`angles`表示,滤波器用`filter`表示。在代码中使用了线性插值来计算反向投影的像素值,并对重建图像进行了归一化处理。整个算法的过程是对每一个投影,在每一个像素位置处,根据投影的角度和探测器位置来计算对应的投影位置,然后通过插值计算反向投影并更新重建图像的像素值。