某仓库最多可以容纳 20件产品（不分产品类型）, 每次只允许1个产品进出仓库。甲乙两个车间分别生产 A 、 B 两种产品，并共用 上述仓库。如果仓库满了则不能进行新的生产。有一个每次需要2个 A 产品的客户和一个每次需要1个 B 产品的客户，分别从仓库提取 A 、 B 产品。请用 P 、 V 操作来实现上述甲、乙车间以及两个客户之间的同步和互斥关系。

可以使用三个信号量来进行同步和互斥控制，分别是 sem_mutex、sem_empty 和 sem_full。sem_mutex 用来实现互斥，sem_empty 用来记录仓库中空余的产品数量，sem_full 用来记录仓库中已经存储的产品数量。

初始时，sem_mutex 的值为 1，表示仓库中只允许一个生产者或一个消费者操作；sem_empty 的值为 20，表示仓库最初是空的；sem_full 的值为 0，表示仓库中没有产品。

甲车间生产 A 产品的代码如下：

produceA() {
    while (true) {
        // 生产 A 产品
        // ...

        // 尝试获取互斥锁
        P(sem_mutex);

        // 判断仓库是否已满
        if (sem_full == 20) {
            // 仓库已满，释放互斥锁并等待
            V(sem_mutex);
            continue;
        }

        // 仓库未满，将产品放入仓库
        sem_full++;
        sem_empty--;
        // ...

        // 释放互斥锁
        V(sem_mutex);
    }
}

乙车间生产 B 产品的代码如下：

produceB() {
    while (true) {
        // 生产 B 产品
        // ...

        // 尝试获取互斥锁
        P(sem_mutex);

        // 判断仓库是否已满
        if (sem_full == 20) {
            // 仓库已满，释放互斥锁并等待
            V(sem_mutex);
            continue;
        }

        // 仓库未满，将产品放入仓库
        sem_full++;
        sem_empty--;
        // ...

        // 释放互斥锁
        V(sem_mutex);
    }
}

每次需要 2 个 A 产品的客户的代码如下：

consumeA() {
    while (true) {
        // 尝试获取互斥锁
        P(sem_mutex);

        // 判断仓库中是否有足够的 A 产品
        if (sem_full < 2) {
            // 仓库中没有足够的 A 产品，释放互斥锁并等待
            V(sem_mutex);
            continue;
        }

        // 仓库中有足够的 A 产品，取出两个 A 产品
        sem_full -= 2;
        sem_empty += 2;
        // ...

        // 释放互斥锁
        V(sem_mutex);

        // 处理 A 产品
        // ...
    }
}

每次需要 1 个 B 产品的客户的代码如下：

consumeB() {
    while (true) {
        // 尝试获取互斥锁
        P(sem_mutex);

        // 判断仓库中是否有足够的 B 产品
        if (sem_full < 1) {
            // 仓库中没有足够的 B 产品，释放互斥锁并等待
            V(sem_mutex);
            continue;
        }

        // 仓库中有足够的 B 产品，取出一个 B 产品
        sem_full--;
        sem_empty++;
        // ...

        // 释放互斥锁
        V(sem_mutex);

        // 处理 B 产品
        // ...
    }
}

其中，P(sem) 表示对信号量进行 P 操作，如果信号量的值为 0，则当前线程会被阻塞；V(sem) 表示对信号量进行 V 操作，将信号量的值加 1，如果有线程因为该信号量而被阻塞，那么会有一个线程被唤醒。