利用前面编写的函数，分别对图像进行压缩并比较。具体要求如下：利用PIL库或其他库读入图像example.jgp，并转化为ndarray格式。利用numpy库的函数，对图像进行矩阵分解。取其TOP-K（K分别为10，50，100）个特征值/奇异值，和对应的特征向量/奇异向量，重建图像。把特征分解、奇异值分解两种方法得到的重建结果进行比较，画出图片。

以下是代码实现，假设example.jpg在当前路径下：

import numpy as np
from PIL import Image

def svd_compress(image_path, K):
    # 读入图像并转化为ndarray格式
    im = Image.open(image_path)
    arr = np.array(im)

    # 进行矩阵分解
    U, s, Vt = np.linalg.svd(arr, full_matrices=False)

    # 取TOP-K个特征值/奇异值和对应的特征向量/奇异向量
    Uk = U[:, :K]
    sk = np.diag(s[:K])
    Vtk = Vt[:K, :]
    
    # 用特征向量/奇异向量重建图像
    arr_reconstructed = np.dot(np.dot(Uk, sk), Vtk)
    im_reconstructed = Image.fromarray(arr_reconstructed.astype('uint8'))
    return im_reconstructed

# 设置K值
K_values = [10, 50, 100]

# 对每个K值压缩图像并比较
for K in K_values:
    # 特征分解压缩
    im_reconstructed_feat = svd_compress('example.jpg', K)
    
    # 奇异值分解压缩
    arr = np.array(Image.open('example.jpg'))
    U, s, Vt = np.linalg.svd(arr, full_matrices=False)
    sk = np.diag(s)
    sk[K:] = 0
    arr_reconstructed_svd = np.dot(np.dot(U, sk), Vt)
    im_reconstructed_svd = Image.fromarray(arr_reconstructed_svd.astype('uint8'))
    
    # 显示原图、特征分解压缩图像和奇异值分解压缩图像
    fig, axs = plt.subplots(nrows=1, ncols=3)
    axs[0].imshow(Image.open('example.jpg'))
    axs[0].set_title('Original Image')
    axs[1].imshow(im_reconstructed_feat)
    axs[1].set_title(f'Feature Compression (K={K})')
    axs[2].imshow(im_reconstructed_svd)
    axs[2].set_title(f'SVD Compression (K={K})')
    plt.show()

这段代码将原图、特征分解压缩图像和奇异值分解压缩图像显示在一起，方便比较。