pca()按贡献度降维
时间: 2023-11-25 15:07:04 浏览: 28
是的,PCA(Principal Component Analysis)算法可以按照特征值的大小来确定每个主成分的重要程度,进而按照重要程度对主成分进行排序。在进行降维时,我们可以只保留贡献度比较高的主成分,即特征值比较大的主成分,而忽略贡献度比较低的主成分,即特征值比较小的主成分。这样可以保留大部分原数据的信息,同时减少特征数量,简化模型,提高计算效率。
相关问题
python中pca算法鸢尾花降维
PCA(Principal Component Analysis)是一种常用的降维算法,可以用于处理鸢尾花数据集中的特征向量。
鸢尾花数据集包含四个特征:花萼长度、花萼宽度、花瓣长度和花瓣宽度。首先,我们需要对数据进行标准化处理,将每个特征的均值调整为0,标准差调整为1,这样可以确保每个特征对降维的结果的贡献度是相同的。
然后,我们计算鸢尾花数据集的协方差矩阵。协方差矩阵是一个对称矩阵,描述了不同特征之间的相关性。接下来,我们对协方差矩阵进行特征值分解,得到特征值和特征向量。
特征值告诉我们每个特征向量的重要程度,特征向量是协方差矩阵的特征方向。我们可以根据特征值的大小来选择保留的特征个数。通常情况下,我们选择特征值最大的前k个作为主成分,因为这些特征值对应的特征向量可以解释原始数据中大部分的方差。
最后,我们可以通过将原始数据与选定的主成分进行点积运算,得到降维后的数据集。新数据集的每个样本都是原始特征的线性组合,这些线性组合使得新的特征集上样本的方差最大化。
Python中可以使用sklearn库实现PCA算法。通过对鸢尾花数据集调用PCA算法,我们可以获得一个降维后的数据集,其中维度较低且保留了大部分原始数据的信息。
使用PCA算法可以将鸢尾花数据集从原始的四维降至更低的维度,这在可视化和数据分析中非常有用。这可以帮助我们更好地理解数据集,并更方便地进行后续的分析和建模。
pca主成分分析计算累计贡献度并制图
PCA(Principal Component Analysis,主成分分析)是一种常用的数据降维和特征提取方法,它将原始数据转换为一组新的坐标系,新坐标系中的每个轴代表数据的一种主要方向或趋势。在PCA中,计算累计贡献度是为了了解每个主成分对数据总变异性的贡献程度。
累计贡献度是通过将单个主成分的方差与所有主成分方差之和进行比较来得到的。具体步骤如下:
1. **方差贡献率**:计算每个主成分的方差与总方差的比例,这是衡量单个主成分重要性的指标。
\[ 方差贡献率_i = \frac{\text{主成分}_i 的方差}{\text{所有主成分方差的总和}} \]
2. **累计贡献率**:从第一个主成分开始,将每个后续主成分的方差贡献率依次加到前面累计的值上,得到累计贡献率。
\[ \text{累计贡献率} = \sum_{i=1}^{k} 方差贡献率_i \]
其中,\( k \) 是选择的主成分数。
3. **制图**:通常会绘制一条折线图,横坐标是主成分序号,纵坐标是累计贡献率。图中,随着主成分编号增加,累计贡献率线逐渐上升,显示了前几个主成分如何解释了大部分数据的变异性。
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