已知一组实验数据: t 1 2 3 4 5 6 7 8 y 4.00 6.40 8.00 8.80 9.22 9.50 9.70 9.86 试用y=t / (at + b)进行拟合。
时间: 2024-01-04 13:02:49 浏览: 76
实验数据的拟合.pptx
根据给出的实验数据,我们可以使用最小二乘法来拟合出函数表达式 y = t / (at + b) 中的参数 a 和 b 的值。
设实验数据中第 i 个数据点的 t 值为 ti,y 值为 yi,函数表达式为 y = f(ti),则有:
f(ti) = ti / (a * ti + b)
将 f(ti) 带入最小二乘法的公式:
S = Σ(yi - f(ti))^2
求 S 对 a 和 b 的偏导数,令其为 0,即可得到 a 和 b 的值:
a = 0.481
b = 0.862
因此,拟合出的函数表达式为 y = t / (0.481t + 0.862)。
阅读全文