输入一个自然数N(1≤n≤9),要求输出如下的魔方阵,即边长为2*n-1,N在中心出现一次,其余位置上的数字从外向中心逐渐增大。
时间: 2023-08-07 11:00:32 浏览: 488
vb输出魔方阵
### 回答1:
以下是一个示例输出,当输入N为3时:
7 8 9 8 7
6 7 8 7 6
5 6 3 6 5
6 7 8 7 6
7 8 9 8 7
其中,数字3代表输入的N。魔方阵的边长为2*N-1,即5。从外向中心逐渐增大的数字依次为5、6、7、8、9、8、7、6、5。
### 回答2:
魔方阵是指一个由自然数构成的正方形矩阵,其中每一行、每一列以及对角线上的数字之和都相等。根据题目要求,我们需要输出一个魔方阵,边长为2n-1,并且数字从外向中心逐渐增大。
首先,我们可以创建一个2n-1行2n-1列的空白矩阵。将矩阵的所有元素初始化为0,以便后续填充数字。
接下来,我们可以确定魔方阵的中心位置。由于边长为2n-1,所以中心位置是第n行第n列的位置(假设矩阵的索引从1开始计数)。
然后,我们可以从外向中心逐渐填充数字。循环变量i表示当前填充的数字。首先,我们将数字N填充到矩阵的中心位置。然后,我们分别遍历上、下、左、右四个方向。每个方向上的遍历次数为n-1次(不包括中心位置)。在每个方向的每一轮遍历中,我们按照递增的顺序填充数字i+1,直到填充n-1个数字,或者到达矩阵的边界位置。
最后,我们可以输出填充完毕的魔方阵。
下面是一个以N=3为例的魔方阵输出过程的示例:
1 1 1 1 1
1 2 2 2 1
1 2 3 2 1
1 2 2 2 1
1 1 1 1 1
其中,数字N=3在中心位置出现了一次,其余位置的数字从外向中心逐渐增大。
魔方阵的生成过程与上述示例类似,只需根据输入的N值进行相应的调整。
### 回答3:
魔方阵是一种特殊的矩阵,其中的元素从外向内逐渐增大,并且任意行、列以及对角线上的元素之和均相等。要生成一个边长为2n-1的魔方阵,并且在中心位置出现数字N,我们可以按照以下步骤进行:
1. 创建一个2n-1行2n-1列的矩阵,并初始化所有元素为0。
2. 定义四个边界变量top、bottom、left和right,分别表示当前元素所在的矩阵的上边界、下边界、左边界和右边界。
3. 定义一个变量num,初始值为N。
4. 开始填充矩阵,从外向内以及从上到下、从左到右遍历矩阵。具体操作如下:
(a) 从左到右填充上边界,即从left到right,同时将num的值赋给当前元素,并将num减1,表示下一个要填充的数字。
(b) 将top的值加1,表示上边界向下移动一行。
(c) 从上到下填充右边界,即从top到bottom,同时将num的值赋给当前元素,并将num减1。
(d) 将right的值减1,表示右边界向左移动一列。
(e) 从右到左填充下边界,即从right到left,同时将num的值赋给当前元素,并将num减1。
(f) 将bottom的值减1,表示下边界向上移动一行。
(g) 从下到上填充左边界,即从bottom到top,同时将num的值赋给当前元素,并将num减1。
(h) 将left的值加1,表示左边界向右移动一列。
5. 重复步骤4,直到num的值小于1,即所有数字已经填充完毕。
最后,输出生成的魔方阵。以上方法能够在时间复杂度为O(n^2)的情况下生成一个满足要求的魔方阵。
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