设有关系模式R（U，F），其中，U={A，B，C，D，E}， F={A D，E D，D B，BC D，DC A}， 求R的候选码。

首先，我们需要确定R的所有超码。对于每个属性集X，如果X能够唯一地确定整个关系R，即对于R中的任意两个元组r1和r2，如果r1[X] = r2[X]，则r1和r2必须相等，那么X就是R的一个超码。

根据上述定义，我们可以使用以下步骤来找到R的所有超码：

1. 对于每个单属性X，检查X是否能够唯一地确定整个关系R。在这种情况下，X是R的一个超码。在此示例中，A、B、C和E都不能唯一地标识R，因为它们都在某些情况下可以有相同的值而不唯一确定R。

2. 对于每对属性{X，Y}，检查它们是否能够唯一地确定整个关系R。在这种情况下，{X，Y}是R的一个超码。在此示例中，{A，D}、{E，D}和{D，B}都是R的超码。

3. 对于每个包含三个或更多属性的属性集X，检查X是否是超码。如果属性集X不能被简化为包含两个属性的属性集，则X是超码。在此示例中，我们可以检查{B，C，D}和{A，D，E}是否是超码。这两个属性集都不能被简化为包含两个属性的属性集，因此它们都是超码。

因此，R的所有超码是{A，D}、{E，D}、{D，B}、{B，C，D}和{A，D，E}。

接下来，我们需要找到R的候选码。候选码是可以唯一地标识所有元组的最小超码。因此，我们可以从超码集中选择最小的超码作为候选码。在此示例中，{A，D}是最小的超码，因此它是R的候选码。

相关问题

设有关系模式R(U，F)，其中U={A，B，C，D，E，I}，F={}，计算

由于关系模式R中没有属性之间的依赖关系（即F={}），因此R是一个无关系模式。如果想要计算R的一些特定信息，需要先插入一些元组数据。例如，如果我们向R中插入以下三个元组：

(A1, B1, C1, D1, E1, I1)
(A2, B2, C2, D2, E2, I2)
(A3, B3, C3, D3, E3, I3)

则可以计算出R的元组数，即|𝑅|=3。

1. 设有关系模式 R<U，F>，其中： U={A，B，C，D，E}， F={A→D，E→D，D→B，BC→D，DC→A} （1）求出 R 的所有候选码。 （2）判断 ρ={AB，AE，CE，BCD，AC}是否为无损连接？

1.
（1）求出 R 的所有候选码。
首先，我们需要找到所有的超码，即包含所有属性的属性集。根据题目中的函数依赖，我们可以得到以下超码：
{ABCDE}、{ABCE}、{ABDE}、{ACDE}、{BCDE}、{ABCDE}。
接下来，我们需要判断哪些超码是候选码。我们可以使用以下步骤来判断：
- 对于每个超码，检查是否可以通过函数依赖推出所有属性。如果可以，则该超码是候选码。
- 如果一个超码不是候选码，则它的子集也不是候选码。

根据上述步骤，我们可以得到 R 的所有候选码为：
{ABCE}、{ABDE}、{ACDE}、{BCDE}。

（2）判断 ρ={AB，AE，CE，BCD，AC}是否为无损连接？
为了判断 ρ={AB，AE，CE，BCD，AC} 是否为无损连接，我们需要进行以下步骤：
- 计算出 ρ 的闭包 F+。
- 对于 ρ 的每个属性集 X，检查是否存在一个函数依赖 A->B，使得 A 是 X 的子集，但 B 不在 X 中。
- 如果对于所有的 X，都存在这样的函数依赖，则 ρ 是无损连接的。

根据上述步骤，我们可以得到：
F+={ABCE->ABCDE, ABDE->ABCDE, ACDE->ABCDE, BCDE->ABCDE, A->BD, E->BD, D->B, BC->D, DC->A}
对于属性集 AB，存在函数依赖 A->BD，但 B 不在 AB 中，因此 ρ 不是无损连接的。